En este trabajo se identifican y describen, desde una perspectiva semiótico-cognitiva, las dificultades que se presentan en la comprensión de enunciados de problemas multiplicativos. Para ello, este trabajo se estructura en dos etapas. En la primera etapa, se determinan los enunciados representativos del campo de enunciados de problemas multiplicativos. En la segunda etapa, se realiza una serie de observaciones a los estudiantes de grado 6º, de la Institución Educativa Distrital Colegio Entre Nubes de la ciudad de Bogotá, respecto a cómo comprenden estos enunciados de problemas y cómo varía su comprensión al realizarle modificaciones a estos enunciados. Las modificaciones a los enunciados representativos del campo de enunciados de problemas multiplicativos tuvieron dos versiones: Con respecto a la primera versión, se modificaron los enunciados representativos en relación con las marcas lingüísticas o con la intensión de variar el trasfondo que pueden surgir en el estudiante al leer el enunciado problema. Con respecto a la segunda versión, se les agregó a los enunciados representativos representaciones auxiliarles figurales o icónicas con el objetivo de evidenciar la incidencia de estas representaciones en la comprensión de un enunciado de problema multiplicativo. Los resultados de este trabajo evidencian que las dificultades en la comprensión de enunciados de problemas multiplicativos son debidas a la incidencia que tiene: a) los factores de la variación de la redacción del enunciado, puesto que éstos determinan la manera como es explicitado el contenido cognitivo de los enunciados de problemas multiplicativos (Duval, 1999b); b) el uso indiscriminado de representaciones auxiliares que apoyan el enunciado de problema multiplicativo, dado que estas representaciones toman sentido y son significativas en la comprensión de estos enunciados si y sólo han sido objeto intencionado de enseñanza para los estudiantes; c) las interpretaciones que realizan los estudiantes desde el trasfondo cultural al leer un enunciado problema, puesto que las interpretaciones que éstos hacen de los enunciados abren una brecha entre el significado y el contenido pensado por el autor de los enunciados y entendido por el estudiante; y d) las marcas lingüísticas en el enunciado, dado que las marcas lingüísticas pueden atribuirle a un enunciado de problema matemático una intención de movilizar elementos de la estructura conceptual (Pontón, 2012). Estos resultados llevan a afirmar que la comprensión de los enunciados de problemas multiplicativos se da cuando el estudiante logra la capacidad de comprender y de hacer por sí mismo cualquier cambio de registro de representación, es decir ser capaz de afrontar la complejidad cognitiva de la conversión (Duval, 2016).

La presente investigación se orienta hacia la exploración y caracterización de concepciones sobre lo vivo en estudiantes de licenciatura en biología de la Universidad Distrital Francisco José de Caldas (UDFJC), en relación con las culturas académicas presentes en este proyecto curricular, entendiendo que las concepciones que tienen los estudiantes sobre lo vivo son parte de un proceso de construcción personal y social a lo largo de su vida y no surgen de manera espontánea con la nueva adquisición de conocimientos. Por lo tanto, es importante tenerlas en cuenta para su proceso de formación como futuros profesores para identificar ideas alternativas, dando la posibilidad de validar posturas nutridas desde su experiencia y contexto cultural.

El aprendizaje del concepto de área ha sido abordado por diferentes autores y en diferentes épocas, posibilitando que los profesores tengamos a disposición herramientas de tipo didáctico y metodológico, que nos ayuden al desarrollo de dicho concepto de una manera práctica y significativa, que redunde en los desempeños académicos de los estudiantes en aspectos de tipo espacial y geométrico. En esta experiencia se trabajó un conjunto de tareas encaminadas al desarrollo del concepto de área en estudiantes de grado séptimo, observando las dificultades que estos encuentran frente al manejo de dicho concepto y a partir de algunos aspectos identificados como relevantes para su enseñanza. La metodología utilizada se enmarcó dentro de la investigación cualitativa, en la investigación-acción. El trabajo práctico y colaborativo estuvo presente durante el desarrollo de la experiencia, cuyo objetivo principal era posibilitar la conceptualización del área por parte de los estudiantes. Para ello se tomaron referentes básicos de la Educación Matemática Realista (EMR), particularmente desde los trabajos de Freudenthal (1983) y Puig (1997), en los cuales se plantea la importancia de abordar los objetos matemáticos a partir de objetos mentales que se van constituyendo como organizadores de fenómenos. Desde esta perspectiva, reconociendo aspectos y procesos fundamentales asociados a la enseñanza y el aprendizaje del concepto de área (Del Olmo, Moreno y Gil, 1993), así como de una propuesta de enseñanza (Corberán, 1996), se realizó la elección del conjunto de tareas que orientaron el desarrollo de la intervención en el aula, las cuales estuvieron encaminadas al reconocimiento de la superficie como magnitud, a la observación y comprobación de la conservación de la superficie bajo transformaciones, a la realización de procesos de composición y descomposición de superficies, al trabajo de procesos de medición y medida, y a la construcción de unidades de medida de superficie.

El presente trabajo de investigación, de carácter cualitativo, sustenta una experiencia de aula en el colegio Veintiún Ángeles I.E.D. de la ciudad de Bogotá, con estudiantes de sexto grado de básica, esta propuesta es la de gestionar una secuencia de actividades para promover el desarrollo de la interpretación de la fracción como razón en los estudiantes. Los objetivos propuestos son los de aplicar una estrategia didáctica para que los estudiantes comprendan que las fracciones también son medidas de razón como relación, que fracciones diferentes pueden representar cantidades iguales y que las fracciones equivalentes tienen razón constante. Además desarrollar habilidades para el manejo de razones internas y externas que permitan al estudiante interpretar, comprender y abordar situaciones que requieren del empleo de la fracción como razón.

Este trabajo se realizó mediante una investigación de tipo ingeniería didáctica, para la cual se retomaron elementos del diseño realizado por Rueda y Niño (2013) con el software Cabri LM, adaptándolo a las herramientas disponibles en el software CaRMetal; esta adaptación incluyó la reprogramación del funcionamiento de las actividades, la automatización de los actos de devolución y la reestructuración del análisis a priori. El trabajo pretende observar hasta qué punto el software CaRMetal posibilita la automatización de actos de devolución.

Esta investigación se planteó con el objetivo de caracterizar los rasgos del pensamiento crítico en estudiantes de básica secundaria a partir de discusiones enmarcadas en la educación en energías, en referencia a los rasgos del pensamiento crítico que proponen Paul y Elder (2003), para ello se diseñó e implementó una ruta metodológica desde el marco de la investigación acción (Elliott, 2000) la cual inició desde la caracterización conceptual del pensamiento crítico y la educación en energías, permitiendo así, establecer el referente disciplinar suficiente para diseñar e implementar el instrumento licitación que posibilitara la caracterización el pensamiento crítico desde la educación en energías con estudiantes de grado octavo del Colegio Diana Turbay IED.

El presente trabajo de grado se centra en una experiencia de aula con estudiantes de grado tercero, que tuvo como principal propósito la constitución por parte de los estudiantes de la fracción en su interpretación como parte todo, teniendo en cuenta los principios de la Educación Matemática Realista. Para esto se implementó la Propuesta de tareas realizada por Thompson (2001) y con base a las producciones de los estudiantes, se reconoció la pertinencia de ésta, en tanto posibilita, trabajar a partir de fenómenos que potencian la constitución de los atributos básicos de la fracción y el trabajo con diferentes representaciones.

La presente propuesta de investigación da cuenta de una experiencia de aula, orientada a posibilitar en estudiantes de quinto grado de una institución de carácter privado de la ciudad de Bogotá, la comprensión del orden y la equivalencia de las fracciones en sus diferentes representaciones (gráfica, lenguaje natural, porcentaje y número decimal). Las fracciones han sido objeto de estudio en diversas investigaciones, varias de éstas con el propósito de aportar ideas que ayuden a mejorar los procesos de enseñanza y de aprendizaje de las fracciones en la clase de matemáticas, en tanto se ha evidenciado que los estudiantes tienen dificultades al comparar y ordenar fracciones o al escribir expresiones equivalentes a una fracción dada, estas dificultades también se encontraron en varias de las respuestas dadas por los estudiantes al instrumento de indagación implementado al iniciar esta investigación. Por esta razón, se diseñó e implementó un conjunto de tareas propuestas desde los principios de la Educación Matemática Realista (EMR), en esta implementación los estudiantes exploraron fenómenos de comparación que incluían procesos de orden y equivalencia entre fracciones, la interpretación de la fracción como relación parte-todo y el uso de diferentes expresiones para referirse a las fracciones. A partir de esta implementación se describe y analiza las producciones de los estudiantes, este estudio de tipo descriptivo-interpretativo se realiza tomando como referente los niveles de comprensión y principios de la EMR.

En el marco de la discusión sobre la democracia, tomando para su análisis la Constitución Nacional de 1886 y la Constitución Política de 1991, con el presente trabajo se busca discutir el horizonte dado a la participación de los estudiantes como problema central para la educación. Gracias a la noción de campo político, pensamos que es posible materializar un estudio que posibilite comprender la estrecha relación entre la sociedad, el Estado-Nación y los sujetos, y en esta relación la función de la escuela.

El trabajo de investigación buscó entender, cómo están construidos los discursos sobre la violencia en la escuela, dentro de las revistas indexadas; así mismo pensar las características que asume el saber sobre la violencia en la escuela en dichos documentos. En consecuencia, la violencia es interrogada, como objeto de investigación y problema de investigación. En este sentido, también se trata de comprender cuál es la relación que tiene el saber con los discursos “académicos”, presentados en dichas revistas y a su ves la relación que se evidencia entre el sujeto y el objeto (investigador, violencia en la escuela y revistas indexadas), que permitan diagnosticar si en ellas, se tramita un saber científico o un saber ideológico, dando cuenta cómo dentro de las revistas circula, produce o reproduce un saber, un conocimiento o una ideología, como también las interacciones entre sujeto (investigador)- objeto dentro de unos discursos generados.Por otra parte,el encuadre metodológico de la investigación,se inscribe bajo el paradigma interpretativo hermenéutico, de corte cualitativo, teniendo como enfoque metodológico investigativo el análisis del discurso y el análisis de revisión documental, ya que se interesa en comprender los lenguajes y los códigos de la comunicación humana y las representaciones, imaginarios y formas de construcción de significados que juegan en los documentos investigativos sobre la violencia en la escuela se inscribe bajo el paradigma interpretativo hermenéutico, de corte cualitativo, teniendo como enfoque metodológico investigativo el análisis del discurso y el análisis de revisión documental, ya que se interesa en comprender los lenguajes y los códigos de la comunicación humana y las representaciones, imaginarios y formas de construcción de significados que juegan en los documentos investigativos sobre la violencia en la escuela, entendiéndolos como prácticas discursivas, por ello se realiza la construcción del problema de investigación como un objeto abstracto formal, por medio del análisis y la presentación del marco conceptual y teórico.