Solution of Nonlinear Volterra Integral Equations with Weakly Singular Kernel by Using the HOBW Method
Presentamos una nueva técnica numérica para descubrir una nueva solución de Ecuaciones Integrales Singulares No Lineales de Volterra (SNVIE). La técnica considerada utiliza el método de funciones de onda híbridas de Bernstein ortogonales y de pulso de bloque (HOBW) para resolver las SNVIE débilmente incluyendo las ecuaciones de Abels. Adquirimos la matriz de implementación de HOBW de la integración para derivar el procedimiento de resolución de este tipo de ecuaciones integrales. La técnica explicada se delinea con dos casos numéricos para demostrar el beneficio de la técnica utilizada por nosotros. Por último, el intercambio revela que la estrategia utilizada aquí es fundamental en su aplicación.
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Solution of Nonlinear Volterra Integral Equations with Weakly Singular Kernel by Using the HOBW Method
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Optimal System and Group Invariant Solutions of the Whitham-Broer-Kaup System
A partir de las simetrías no locales del sistema Whitham-Broer-Kaup, se encuentra un álgebra de Lie de ocho dimensiones y se construye el sistema óptimo unidimensional correspondiente para proporcionar una clasificación inequívoca. Se demuestran seis tipos de soluciones invariantes de grupo inequivalentes, algunas de las cuales reflejan las interacciones entre solitones y otras ondas no lineales.
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Optimal System and Group Invariant Solutions of the Whitham-Broer-Kaup System
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Helicity and Spin of Linearly Polarized Hermite-Gaussian Modes
Se analiza el contenido y la propagación del momento angular de los modos Hermite-Gaussianos linealmente polarizados. La ecuación de continuidad invariante bajo la gauge de helicidad revela que la helicidad y el flujo en la dirección de propagación son nulos. Sin embargo, el flujo de helicidad muestra componentes transversales no nulos. Estas componentes han sido descritas recientemente como ruedas fotónicas. Estos términos de momento angular intrínseco, dependiendo del criterio, pueden asociarse con el espín o el momento orbital. Se demostrará que las contribuciones eléctricas y magnéticas a la helicidad óptica se cancelan para los modos Hermite-Gaussianos. La helicidad aquí derivada es consistente con la interpretación de que representa la proyección del momento angular sobre la dirección de movimiento.
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Combined Synchronization among Three Inconsistent Networks
Se propone un nuevo tipo de sincronización de combinación de redes entre dos redes de control, de tipo mundo pequeño y libre de escala, y una red de comunidad de respuesta basada en el modelo de combinación de múltiples sistemas. Según el Teorema de Estabilidad de Lyapunov, se diseñan controladores combinados para controlar tres redes dispares con diferentes estructuras topológicas. Se ha ideado un modelo de combinación realista de múltiples redes heterogéneas y un controlador universal en el diseño de la combinación. El artículo se caracteriza por dos partes de una red de comunidad de respuesta cargada a partir de las señales combinadas de las dos redes de control. Se presentan simulaciones numéricas para mostrar el control total y parcial del método propuesto.
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Fuzzy Optimal Control Problem of Several Variables
El propósito de este documento es establecer las condiciones necesarias para un problema de control óptimo difuso de varias variables. Además, definimos problemas de control óptimo difuso que involucran restricciones isoperimétricas y ecuaciones diferenciales de orden superior. Luego, convertimos estos problemas en problemas de control óptimo difuso de varias variables para resolverlos utilizando el mismo método de solución. Los principales resultados de este documento se ilustran a lo largo de tres ejemplos, más específicamente, una discusión sobre las soluciones fuertes (soluciones difusas) de nuestros problemas.
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Upper Semicontinuity of Random Attractors for Nonautonomous Stochastic Reversible Selkov System with Multiplicative Noise
En este documento, se ha demostrado la existencia de atractores aleatorios para el sistema Selkov estocástico reversible no autónomo con ruido multiplicativo a través de la transformación de Ornstein-Uhlenbeck. Además, se discute la semicontinuidad superior de los atractores aleatorios cuando la intensidad del ruido tiende a cero. La principal dificultad radica en demostrar la compacidad asintótica para establecer la existencia del atractor aleatorio tirón-retroceso templado.
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The Block Principal Pivoting Algorithm for the Linear Complementarity Problem with an -Matrix
El algoritmo principal de pivoteo es un algoritmo directo popular para resolver el problema de complementariedad lineal, y sus formas de bloque también han sido estudiadas por muchos autores. En este artículo, basándose en la característica de las transformaciones principales de pivoteo de bloque, se propone un algoritmo de pivoteo principal de bloque para resolver el problema de complementariedad lineal con una matriz -matrix. Mediante este algoritmo, el problema de complementariedad lineal puede ser resuelto en algunas transformaciones principales de pivoteo de bloque. Además, se presentan experimentos de órdenes inferiores y superiores para mostrar la efectividad de este algoritmo.
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The Block Principal Pivoting Algorithm for the Linear Complementarity Problem with an -Matrix
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Further Results about Traveling Wave Exact Solutions of the (2+1)-Dimensional Modified KdV Equation
Utilizamos el método complejo y el método de expansión exp(-) para encontrar soluciones exactas de la ecuación mKdV (2+1)-dimensional. A través del software maple, obtenemos algunas soluciones exactas. Creemos que este método presentado en este artículo puede ser utilizado para resolver algunas ecuaciones de evolución no lineales en la física matemática. Finalmente, mostramos algunas imágenes simuladas trazadas por el software maple para ilustrar nuestros resultados.
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Surface Effects on the Scattering of SH-Wave Around an Arbitrary Shaped Nano-Cavity
Usando la teoría de funciones de variable compleja y el método de mapeo conforme, se estudia la dispersión de ondas de corte en un plano (onda SH) alrededor de una nano-cavidad de forma arbitraria. Los efectos de superficie a escala nanométrica se explican basados en la teoría de elasticidad de superficies. Según las ecuaciones generalizadas de YongLaplace, se establecen las condiciones de contorno y se formulan las ecuaciones algebraicas infinitas para resolver los coeficientes desconocidos de las soluciones de ondas dispersas. Las soluciones numéricas del campo de esfuerzos se pueden obtener utilizando la ortogonalidad de las funciones trigonométricas. Por último, se discuten los resultados numéricos del factor de concentración de esfuerzos dinámicos alrededor de un agujero circular, un agujero elíptico y un agujero cuadrado como casos especiales. Los resultados numéricos muestran que el efecto de superficie y el número de onda tienen un efecto significativo en la concentración de
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Multiple Soliton Solutions of the Sawada-Kotera Equation with a Nonvanishing Boundary Condition and the Perturbed Korteweg de Vries Equation by Using the Multiple Exp-Function Scheme
La ecuación de Sawada-Kotera con una condición de frontera no nula, que modela la evolución de ondas más empinadas de longitud de onda más corta que las descritas por la ecuación de Korteweg de Vries, es analizada, así como la ecuación de Korteweg de Vries perturbada (pKdV). Con este fin, se utiliza formalmente un método capaz conocido como el esquema de múltiples funciones exponenciales (MEFS) para derivar las soluciones de múltiples solitones de los modelos. El MEFS, como generalización del método de perturbación de Hirotas, sugiere en realidad una técnica sistemática para manejar ecuaciones de evolución no lineales (EENL).
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Multiple Soliton Solutions of the Sawada-Kotera Equation with a Nonvanishing Boundary Condition and the Perturbed Korteweg de Vries Equation by Using the Multiple Exp-Function Scheme