Explicit Wave Solutions and Qualitative Analysis of the (1 + 2)-Dimensional Nonlinear Schrödinger Equation with Dual-Power Law Nonlinearity
Se estudia la ecuación de Schrödinger no lineal (1 + 2) dimensional con no linealidad de ley de potencia dual utilizando la técnica de factorización, la teoría de bifurcación de sistemas dinámicos y el análisis de retratos de fases. Desde un punto de vista dinámico, se demuestra la existencia de ondas solitarias suaves, así como ondas kink y antikink, y se presentan todas las posibles representaciones paramétricas explícitas de estas ondas.
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Explicit Wave Solutions and Qualitative Analysis of the (1 + 2)-Dimensional Nonlinear Schrödinger Equation with Dual-Power Law Nonlinearity
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Analytical Solutions of the Balance Equation for the Scalar Variance in One-Dimensional Turbulent Flows under Stationary Conditions
Este estudio presenta soluciones analíticas 1D para la varianza del conjunto de escalares reactivos en flujos turbulentos unidimensionales, en caso de condiciones estacionarias, gradiente escalar medio homogéneo y turbulencia, condiciones de contorno de Dirichlet y reacciones de cinética de primer orden. También se discuten soluciones simplificadas y análisis de sensibilidad. Estas soluciones representan herramientas analíticas tanto para estimaciones preliminares de la varianza de concentración como para esquemas de reconstrucción espacial ascendente para códigos de CFD (Dinámica de Fluidos Computacional) RANS (Ecuaciones de Navier-Stokes promediadas en Reynolds), que estiman las fluctuaciones turbulentas de los escalares reactivos.
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Analytical Solutions of the Balance Equation for the Scalar Variance in One-Dimensional Turbulent Flows under Stationary Conditions
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Incompressible Limit for the Compressible Flows of Nematic Liquid Crystals in the Whole Space
Consideramos los flujos compresibles de cristales líquidos que surgen en una variedad de ejemplos científicos. Aquí estudiamos el límite incompresible de soluciones débiles de los flujos compresibles de cristales líquidos nemáticos en todo el espacio.
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Incompressible Limit for the Compressible Flows of Nematic Liquid Crystals in the Whole Space
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Coupling Influence on Signal Readout of a Dual-Parameter LC Resonant System
El sensor resonante inductivo-capacitivo (LC) de doble parámetro se está convirtiendo gradualmente en la tendencia de medición en entornos complejos y hostiles; sin embargo, el acoplamiento entre inductores afecta en gran medida la señal de lectura, lo que se vuelve muy difícil de resolver mediante herramientas matemáticas simples. Al cambiar los valores de variables específicas en un código de MATLAB, se analiza la influencia del acoplamiento entre bobinas en la señal de lectura. Nuestras conclusiones preliminares subrayan que cambiar el acoplamiento a la antena afecta en gran medida la señal de lectura, pero al mismo tiempo influye en la otra señal. Cuando es mejor ampliar la diferencia entre los dos coeficientes de acoplamiento y . Por otro lado, cuando es menor que , es mejor disminuir el acoplamiento entre los inductores del sensor , para obtener dos señales de lectura con una fuerza promediada. Finalmente, se construye un sistema de prueba que incluye un capacitor discreto soldado a una placa de circuito impreso
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A Numerical Method for Solving Fractional Differential Equations by Using Neural Network
Presentamos un nuevo método para resolver las ecuaciones diferenciales fraccionarias de problemas de valor inicial utilizando redes neuronales que están construidas a partir de funciones de base coseno con parámetros ajustables. Al entrenar repetidamente las redes neuronales, se obtuvieron las soluciones numéricas para las ecuaciones diferenciales fraccionarias. Además, la técnica sigue siendo aplicable para las ecuaciones diferenciales acopladas de orden fraccionario. Los gráficos por computadora y las soluciones numéricas muestran que el método propuesto es muy efectivo.
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A Numerical Method for Solving Fractional Differential Equations by Using Neural Network
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Approximate Analytical Solutions of the Fractional-Order Brusselator System Using the Polynomial Least Squares Method
El artículo presenta un nuevo método, llamado Método de Mínimos Cuadrados Polinomiales (PLSM). PLSM nos permite calcular soluciones analíticas aproximadas para el sistema de Brusselator, que es un sistema de ecuaciones diferenciales no lineales de orden fraccional.
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Approximate Analytical Solutions of the Fractional-Order Brusselator System Using the Polynomial Least Squares Method
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Hypersurface Constrained Elasticae in Lorentzian Space Forms
Estudiamos geodésicas en hipersuperficies de una forma espacial de Lorentz, que son curvas críticas de la funcional de energía de flexión, para variaciones restringidas a estar en la hipersuperficie. Caracterizamos las geodésicas críticas mostrando que viven completamente inmersas en una totalmente geodésica y que deben ser de tres tipos diferentes. Finalmente, consideramos la clasificación de superficies en el espacio de Minkowski 3 foliadas por geodésicas críticas.
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Reconstruction of the Magnetic Particle Imaging System Matrix Using Symmetries and Compressed Sensing
La imagen por partículas magnéticas (MPI, por sus siglas en inglés) es una técnica de imagen tomográfica que permite la determinación de la distribución espacial tridimensional de nanopartículas de óxido de hierro superparamagnéticas. Debido a la naturaleza dinámica y compleja de estas nanopartículas, se debe realizar una medición de calibración que consume tiempo antes de la reconstrucción de la imagen. Durante la calibración, se mide una pequeña muestra delta llena con la suspensión de partículas en todas las posiciones en el campo de visión donde se reconstruirá la distribución de partículas. Recientemente, se ha demostrado que el procedimiento de calibración se puede acortar significativamente muestreando el campo de visión solo en algunas posiciones elegidas al azar y aplicando el método de compresión de señales para reconstruir la matriz completa del sistema MPI. El propósito de este trabajo es reducir aún más el número de exploraciones de calibración necesarias. Con este fin, tomamos en cuenta las simetrías
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Comparison of 3D Adaptive Remeshing Strategies for Finite Element Simulations of Electromagnetic Heating of Gold Nanoparticles
Las propiedades ópticas de las nanopartículas metálicas son bien conocidas, pero el estudio de su comportamiento térmico está en pañales. Sin embargo, el calentamiento local del medio circundante, inducido por las nanoestructuras iluminadas, abre el camino a nuevos sensores y dispositivos. En consecuencia, el cálculo preciso del calentamiento inducido electromagnéticamente de las nanoestructuras es de interés. El problema multifísico propuesto no puede resolverse directamente con el método de refinamiento clásico de Comsol Multiphysics, y se utiliza un proceso de remallado adaptativo en 3D basado en un estimador de error. En este artículo se compara la eficiencia de tres estrategias de remallado para resolver el problema multifísico. La primera estrategia utiliza remallado independiente para cada cantidad física con el fin de alcanzar una precisión determinada. La segunda estrategia solo controla la precisión en la temperatura. La tercera estrategia utiliza una combinación lineal de los dos objetivos normalizados (la intensidad del campo eléctrico
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Comparison of 3D Adaptive Remeshing Strategies for Finite Element Simulations of Electromagnetic Heating of Gold Nanoparticles
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Local System Matrix Compression for Efficient Reconstruction in Magnetic Particle Imaging
La imagen por partículas magnéticas (MPI) es un método cuantitativo para determinar la distribución espacial de nanopartículas magnéticas, que pueden utilizarse como trazadores para la imagen cardiovascular. Para reconstruir un mapa espacial de la distribución de partículas, es necesario conocer la matriz del sistema que describe la ecuación de la imagen por partículas magnéticas. Debido al comportamiento dinámico complejo de las partículas magnéticas, la matriz del sistema suele medirse en un procedimiento de calibración. Con el fin de acelerar el proceso de reconstrucción, recientemente se ha propuesto una técnica de compresión de matriz que utiliza una transformación de base para comprimir la matriz del sistema MPI. Al aplicar un umbral a la matriz resultante y almacenar las entradas restantes en formato de almacenamiento de filas comprimidas, solo se tiene que procesar una fracción de los datos al reconstruir la distribución de partículas. En el presente trabajo, se muestra que la calidad de la imagen del algoritmo puede mejorarse considerablemente al utilizar un umbral local para
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Local System Matrix Compression for Efficient Reconstruction in Magnetic Particle Imaging