Memory Effects on Nonlinear Temperature and Pressure Wave Propagation in the Boundary between Two Fluid-Saturated Porous Rocks
La evolución de fuertes transitorios de temperatura y presión en dos rocas porosas saturadas de fluido adyacentes se describe mediante una ecuación de Burgers en un modelo temprano de Natale y Salusti (1996). Aquí consideramos el efecto de una región intermedia realista entre los dos medios e inferimos cómo también pueden ocurrir procesos transitorios, como reacciones químicas, difusión de partículas finas y formaciones de torta de filtro. Esto sugiere ampliar nuestro análisis y tener en cuenta no solo cantidades puntuales, sino también cantidades promediadas en el tiempo. Estos efectos de borde son analizados aquí mediante el uso de un formalismo de memoria; es decir, reemplazamos las derivadas temporales puntuales ordinarias con derivadas temporales fraccionarias de Caputo. Por lo tanto, obtenemos un modelo fraccional no lineal, cuya solución explícita se muestra, y finalmente se discute su importancia geológica.
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Memory Effects on Nonlinear Temperature and Pressure Wave Propagation in the Boundary between Two Fluid-Saturated Porous Rocks
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Random 2D Composites and the Generalized Method of Schwarz
Se investigan compuestos de dos fases con inclusiones no superpuestas incrustadas aleatoriamente en una matriz. Se aplica un enfoque directo para estimar las propiedades efectivas de compuestos 2D aleatorios. Primero, se resuelven problemas determinísticos de valores de contorno para todas las ubicaciones de las inclusiones, es decir, para todos los eventos del espacio probabilístico considerado por el método generalizado de Schwarz. En segundo lugar, las propiedades efectivas se calculan en forma analítica y se promedian. Este método está relacionado con el método tradicional basado en los valores promedio probabilísticos que involucran las funciones de correlación de -puntos. Sin embargo, evitamos el cálculo de las funciones de correlación y calculamos sus momentos ponderados de órdenes altos mediante un método indirecto que no aborda las funciones de correlación. Las propiedades efectivas se expresan exactamente a través de estos momentos. Se demuestra que el método generalizado de Schwarz converge para un dominio periódico doblemente conectado arbitrario y para un parámetro de contraste arbitrario. El método
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Local Strong Solution for a Class of Shear Thickening Fluids with Non-Newtonian Potential and Heat-Conducting
El objetivo de este artículo es discutir el modelo para una clase de fluidos de engrosamiento por cizalladura con potencial no newtoniano y conductividad térmica. Se demuestra la existencia y unicidad de soluciones locales fuertes para el modelo. En este artículo, existen dos dificultades que debemos superar. Una es la fuerte no linealidad del sistema. La otra es que la función de estado no está fija.
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Long-Time Behavior of Solution for a Reactor Model
En este documento, consideraremos los comportamientos dinámicos del modelo químico representado por Satnoianu et al. (2001). Utilizando el método de medida de no compacidad de Kuratowski, demostramos la existencia de un atractor global para el semigrupo de soluciones débiles del sistema. Finalmente, varios experimentos numéricos confirman los resultados teóricos.
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On the Rate of Convergence by Generalized Baskakov Operators
En primer lugar, construimos los operadores generalizados de Baskakov y su suma truncada . En segundo lugar, estudiamos la convergencia puntual y la convergencia uniforme de los operadores , respectivamente, y estimamos que la tasa de convergencia de los operadores es . Finalmente, estudiamos la convergencia de los operadores truncados y afirmamos que la suma truncada finita puede reemplazar a los operadores en el punto de vista computacional siempre que .
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Exact Solutions for Some Fractional Differential Equations
El método de expansión de la función elíptica de Jacobi extendida se utiliza para resolver ecuaciones diferenciales fraccionarias en el sentido de la derivada de Riemann-Liouville modificada de Jumarie. Mediante este enfoque, se resuelven con éxito algunas ecuaciones diferenciales fraccionarias. Como resultado, se establecen algunas nuevas soluciones de funciones elípticas de Jacobi, incluidas soluciones de ondas solitarias y soluciones de funciones trigonométricas. El método propuesto también puede aplicarse a otras ecuaciones diferenciales fraccionarias.
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Connection Formulae between Ellipsoidal and Spherical Harmonics with Applications to Fluid Dynamics and Electromagnetic Scattering
El entorno del sistema elipsoidal, significativamente más complejo que el esférico, proporciona los ajustes necesarios para abordar problemas de valores límite en un espacio anisotrópico. Sin embargo, la teoría de las funciones de Lam y los armónicos elipsoidales afiliados con el sistema elipsoidal es bastante complicada. Un punto de inflexión residiría en la existencia de expresiones que entrelacen estos dos sistemas diferentes. Aún así, no hay una manera sencilla, si es que existe, de cerrar la brecha. El presente artículo aborda esta cuestión. Proporcionamos fórmulas explícitas de armónicos elipsoidales específicos expresados en términos de sus contrapartes en el sistema esférico clásico. Estas expresiones luego se ponen en práctica en el marco de aplicaciones físicas.
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Automorphism Properties and Classification of Adinkras
Los adinkras son herramientas gráficas para estudiar representaciones fuera de la cáscara de la supersimetría. En este documento clasificamos eficientemente los grupos de automorfismos de los adinkras en relación con un conjunto de parámetros locales. Utilizando esto, clasificamos los adinkras según sus clases de equivalencia e isomorfismo. Ampliamos resultados anteriores que tratan sobre la caracterización de la degeneración de adinkras a través de productos de matrices y presentamos algoritmos para calcular los grupos de automorfismos de los adinkras y para particionar los adinkras en sus clases de isomorfismo.
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Optimal Control Method of Parabolic Partial Differential Equations and Its Application to Heat Transfer Model in Continuous Cast Secondary Cooling Zone
Nuestro trabajo está dedicado a una clase de problemas de control óptimo de ecuaciones diferenciales parabólicas parciales. Debido a las restricciones de las ecuaciones diferenciales parciales, es bastante difícil resolver el problema de optimización. El gradiente de la función de coste se puede encontrar mediante el enfoque del problema adjunto. Basándonos en el enfoque del problema adjunto, se demuestra que el gradiente de la función de coste es continuo de Lipschitz. Se aplica un método conjugado mejorado para resolver este problema de optimización y se demuestra que este algoritmo es convergente. Este método se aplica a los valores de consigna en la zona de enfriamiento secundario de colada continua. Basándonos en datos reales en una planta, los experimentos de simulación muestran que el método puede garantizar la calidad del lingote de acero. A partir de estos resultados experimentales, se concluye que el algoritmo de gradiente conjugado mejorado es convergente y que el método es efectivo en el problema de control óptimo de ecuaciones diferencia
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Optimal Control Method of Parabolic Partial Differential Equations and Its Application to Heat Transfer Model in Continuous Cast Secondary Cooling Zone
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Novel Second-Order Accurate Implicit Numerical Methods for the Riesz Space Distributed-Order Advection-Dispersion Equations
Derivamos y analizamos métodos numéricos implícitos de segundo orden de precisión para las ecuaciones de advección-dispersión de orden distribuido en el espacio de Riesz (RSDO-ADE) en los casos unidimensional (1D) y bidimensional (2D), respectivamente. En primer lugar, discretizamos las ecuaciones de advección-dispersión de orden distribuido en el espacio de Riesz en ecuaciones de advección-dispersión fraccionarias de orden distribuido en el espacio de Riesz de varios términos (MT-RSDO-ADE) utilizando la regla de cuadratura del punto medio. En segundo lugar, proponemos un método numérico implícito de segundo orden de precisión para el MT-RSDO-ADE. En tercer lugar, se discuten la estabilidad y la convergencia. Investigamos la solución numérica y el análisis de la RSDO-ADE en el caso 1D. Luego discutimos la RSDO-ADE en el caso 2D. Para el caso 2D, proponemos un nuevo método implícito de dirección alternante
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Novel Second-Order Accurate Implicit Numerical Methods for the Riesz Space Distributed-Order Advection-Dispersion Equations