The Nondifferentiable Solution for Local Fractional Tricomi Equation Arising in Fractal Transonic Flow by Local Fractional Variational Iteration Method
Presentamos la solución aproximada no diferenciable para la ecuación local fraccional de Tricomi que surge en el flujo transónico fractal mediante el método de iteración variacional fraccional local. Se muestran algunos ejemplos ilustrativos y también se proporcionan gráficos.
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The Nondifferentiable Solution for Local Fractional Tricomi Equation Arising in Fractal Transonic Flow by Local Fractional Variational Iteration Method
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Conservative Difference Scheme for Generalized Rosenau-KdV Equation
Se propone un esquema de diferencias finitas Crank-Nicolson conservador para el problema de valor inicial en la frontera de la ecuación generalizada de Rosenau-KdV. El esquema de diferencias muestra un análogo discreto de la ley de conservación principal asociada a la ecuación. Por otro lado, el esquema es implícito y estable con convergencia de segundo orden. Experimentos numéricos verifican los resultados teóricos.
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A New Kind of Shift Operators for Infinite Circular and Spherical Wells
Se identifica un nuevo tipo de operadores de desplazamiento para pozos circulares y esféricos infinitos. Estos operadores de desplazamiento dependen de todas las variables espaciales de los sistemas cuánticos y conectan algunos estados propios de sistemas confinados con diferentes radios que comparten niveles de energía con un autovalor común. En el pozo circular, los operadores de momento juegan el papel de operadores de desplazamiento. Los operadores y , la tercera proyección del operador de momento angular orbital, y el Hamiltoniano forman un conjunto completo de operadores conmutativos con simetría SO(2). En el pozo esférico, los operadores de desplazamiento establecen una nueva relación entre y .
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A New Kind of Shift Operators for Infinite Circular and Spherical Wells
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Hamiltonian Dynamics and Adiabatic Invariants for Time-Dependent Superconducting Qubit-Oscillators and Resonators in Quantum Computing Systems
Un invariante adiabático, que es una cantidad conservada, es útil para estudiar propiedades cuánticas y clásicas de sistemas dinámicos. Los invariantes adiabáticos para sistemas de qubit-oscilador superconductores y resonadores dependientes del tiempo son investigados utilizando la ecuación de Liouville-von Neumann. En primer lugar, derivamos un invariante para un simple qubit-oscilador superconductor a través de la introducción de su hamiltoniano reducido. Posteriormente, se evalúa un invariante adiabático para un resonador nanomecánico interfaz linealmente con un circuito superconductor, mediante un acoplamiento con una fuerza dependiente del tiempo, utilizando la técnica de transformación unitaria. La precisión de la conservación de tales cantidades invariantes se representa en detalle. Basándonos en los resultados de nuestros desarrollos en este documento, la teoría de perturbaciones es aplicable a la investigación de las características cuánticas de sistemas de qubit más complicados que están descritos por un hamiltoniano dependiente del tiempo que involuc
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On a Conjecture regarding Fisher Information
La medida de información de Fisher juega un papel muy importante en diversas áreas de la física teórica. Las medidas asociadas y , como funcionales de distribuciones de probabilidad cuánticas definidas en, respectivamente, espacios de coordenadas y momentos, son los protagonistas de nuestras consideraciones actuales. Se ha conjeturado que el producto exhibe un límite inferior no trivial en Hall (2000). Más explícitamente, esta conjetura dice que para cualquier estado puro de una partícula en una dimensión . Mostramos aquí que esto no es el caso. Esto se ilustra, en particular, para estados puros que son soluciones a la ecuación de Schrödinger de la partícula libre. De hecho, construimos una familia de contraejemplos a la conjetura, correspondientes a soluciones dependientes del tiempo de la ecuación de Schrödinger de la partícula libre. También conjeturamos que cualquier solución normalizable dependiente del tiempo de esta ecuación verifica para .
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The Global Symmetry Group of Quantum Spectral Beams and Geometric Phase Factors
Proponemos un esquema de modelado cohomológico de espacios de estados cuánticos y sus estructuras de conectividad en relación con la formulación de fenómenos globales de fase geométrica. En el transcurso de este esquema, introducimos la noción de haces de líneas diferenciales hermíticas o rayos unitarios y clasificamos sus clases de equivalencia de calibración en términos de un invariante diferencial global dado por la clase de cohomología de de Rham de la curvatura. Además, formulamos e interpretamos físicamente el teorema de integralidad de reconocimiento de curvatura para rayos unitarios. Utilizando este teorema de reconocimiento, definimos la noción de un haz espectral cuántico y mostramos que tiene una estructura de espacio afín con grupo de estructura dado por los caracteres del grupo fundamental.
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Properties of Stark Resonant States in Exactly Solvable Systems
Se estudian las propiedades de los estados resonantes Stark en dos sistemas exactamente solubles. Se muestra que estas resonancias forman un sistema biortogonal con respecto a un emparejamiento definido por una integral de contorno que selecciona estados con condiciones de contorno de onda saliente. Se derivan expresiones analíticas para la pseudonorma, momento dipolar y elementos de matriz de acoplamiento que relacionan sistemas con diferentes intensidades del campo externo. Todos los resultados se basan en cálculos explícitos posibles gracias a un método de integración recientemente diseñado para combinaciones de funciones de Airy que representan estados propios resonantes. Se presentan generalizaciones para sistemas unidimensionales con potenciales de corto alcance, y se identifican relaciones que probablemente se mantengan en sistemas con tres dimensiones espaciales.
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()-Dimensional mKdV Hierarchy and Chirp Effect of Rossby Solitary Waves
Al construir una especie de álgebra de Lie generalizada, basada en el esquema generalizado de Tu, se deriva una nueva jerarquía mKdV de () dimensiones que populariza los resultados del sistema integrable de () dimensiones. Además, la ecuación mKdV de () dimensiones se puede aplicar para describir la propagación de las ondas solitarias de Rossby en el plano del océano y la atmósfera, lo cual es diferente de la ecuación mKdV de () dimensiones. Mediante la ecuación de Riccati, se obtienen algunas soluciones de la ecuación mKdV de () dimensiones. Con la ayuda de las soluciones de ondas solitarias, similar a la comunicación de solitones de fibra, se discute el efecto de chirrido de las ondas solitarias de Rossby y se presentan algunas conclusiones.
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Higher-Stage Noether Identities and Second Noether Theorems
Los segundos teoremas de Noether directo e inverso se formulan en un caso general de teoría lagrangiana de Grassmann graduada reducible y degenerada de variables pares e impares en haces graduados. Dicha teoría lagrangiana se caracteriza por una jerarquía de identidades de Noether de etapas superiores no triviales que se describen en términos de homología. Si se cumple una cierta condición de regularidad de homología, se puede asociar con una lagrangiana reducible y degenerada el complejo de cadenas exacto de Koszul-Tate que posee el operador de frontera cuya nilpotencia es equivalente a todas las identidades de Noether no triviales completas y de etapas superiores. Los segundos teoremas de Noether asocian con el complejo de Koszul-Tate mencionado anteriormente una cierta secuencia de co-cadenas cuyo operador de ascenso consta de las simetrías de calibre y de calibre de orden superior de un sistema lagrangiano. Si las simetrías de calibre están algebraicamente
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The Thermal Statistics of Quasi-Probabilities? Analogs in Phase Space
Ponemos atención en las estadísticas térmicas de los análogos clásicos de las cuasi-probabilidades (QP) en el espacio de fases para el caso importante de los hamiltonianos cuadráticos. Consideramos los tres OP más importantes: Wigner, -, y Husimi. Mostramos que, para todos ellos, la entropía semiclásica resultante es una función solo del producto de las fluctuaciones. Aseguramos que el análogo semiclásico de la -distribución parece volverse no físico a temperaturas muy bajas. El comportamiento de varios otros cuantificadores de información reafirma tal afirmación de múltiples maneras. También examinamos el comportamiento de la complejidad estadística y de cantidades térmicas como el calor específico.
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The Thermal Statistics of Quasi-Probabilities? Analogs in Phase Space