New Neumann System Associated with a 3 × 3 Matrix Spectral Problem
El enfoque de no linealización del par Lax se aplica al caso de la restricción de Neumann asociada con un problema espectral de matriz 3x3, a partir del cual se deduce un nuevo sistema de Neumann y se demuestra que es completamente integrable en el sentido de Liouville. Como aplicación, las soluciones de la primera ecuación no trivial relacionada con el problema espectral de matriz 3x3 se descomponen en la resolución de dos sistemas Hamiltonianos compatibles de ecuaciones diferenciales ordinarias.
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New Neumann System Associated with a 3 × 3 Matrix Spectral Problem
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Lie Symmetry Reductions and Exact Solutions to the Rosenau Equation
El análisis de simetría de Lie se realiza en la ecuación de Rosenau que surge en la modelización de muchos fenómenos físicos. Se presentan las reducciones de similitud y soluciones exactas. Luego, se consideran las soluciones analíticas exactas mediante el método de series de potencias.
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Lie Symmetry Reductions and Exact Solutions to the Rosenau Equation
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On a System of Two High-Order Nonlinear Difference Equations
Este documento trata sobre la dinámica de la solución al sistema de dos ecuaciones en diferencia no lineales de alto orden , , , , donde , , y . Además, se discute la tasa de convergencia de una solución que converge al equilibrio del sistema. Por último, se consideran algunos ejemplos numéricos para mostrar los resultados obtenidos.
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On a System of Two High-Order Nonlinear Difference Equations
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A Modified Three-Level Average Linear-Implicit Finite Difference Method for the Rosenau-Burgers Equation
Presentamos una nueva técnica, un método de diferencias finitas lineal-implícito de promedio de tres niveles, para resolver la ecuación de Rosenau-Burgers. Se obtiene una precisión de segundo orden tanto en el espacio como en el tiempo en la solución numérica de la ecuación de Rosenau-Burgers utilizando un stencil de cinco puntos. Demostramos la existencia y unicidad de la solución numérica. Además, también se muestra la convergencia y estabilidad de la solución numérica. Los resultados numéricos muestran que nuestro método mejora significativamente la precisión de la solución.
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A Modified Three-Level Average Linear-Implicit Finite Difference Method for the Rosenau-Burgers Equation
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Antiperiodic Solutions for a Kind of Nonlinear Duffing Equations with a Deviating Argument and Time-Varying Delay
Este trabajo trata sobre un tipo de ecuación no lineal de Duffing con un argumento retardado y un retardo variable en el tiempo. Utilizando técnicas de desigualdad diferencial, se obtienen algunos criterios muy verificables sobre la existencia y estabilidad exponencial de soluciones antiperiódicas para la ecuación. Nuestros resultados son nuevos y complementarios a los resultados previamente conocidos. Se proporciona un ejemplo para ilustrar la viabilidad y efectividad de nuestros resultados principales.
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Antiperiodic Solutions for a Kind of Nonlinear Duffing Equations with a Deviating Argument and Time-Varying Delay
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Stabilization of the Wave Equation with Boundary Time-Varying Delay
Estudiamos la estabilización de la ecuación de onda con coeficientes variables en un dominio acotado y un término de retardo variable en las realimentaciones de frontera débilmente no lineales en el tiempo variable. Mediante los métodos de geometría riemanniana y una suposición adecuada de no linealidad, obtenemos el decaimiento uniforme de la energía del sistema de lazo cerrado.
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The Study of Fractional Order Controller with SLAM in the Humanoid Robot
Presentamos un controlador PI de orden fraccional (FOPI) con el método SLAM, y el método propuesto se utiliza en la simulación de la navegación del robot humanoide NAO de Aldebaran. Podemos discretizar la función de transferencia mediante la función generadora de Al-Alaoui y luego obtener el controlador FOPI mediante la Expansión de Series de Potencias (PSE). FOPI puede ser utilizado como una parte de corrección para reducir el error acumulado de SLAM. En el controlador FOPI, los parámetros () deben ser ajustados para obtener el mejor rendimiento. Finalmente, comparamos los resultados de la posición sin controlador y con controlador PI, controlador FOPI. Las simulaciones muestran que el controlador FOPI puede reducir el error entre la posición real y la posición estimada. El método propuesto es eficiente y confiable para la navegación de NAO.
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The Study of Fractional Order Controller with SLAM in the Humanoid Robot
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Iterative Multistep Reproducing Kernel Hilbert Space Method for Solving Strongly Nonlinear Oscillators
Se ha desarrollado un nuevo algoritmo llamado método de espacio de Hilbert de núcleo reproductor multietapa para resolver modelos de osciladores no lineales. El esquema propuesto es una modificación del método de espacio de Hilbert de núcleo reproductor, lo cual aumentará los intervalos de convergencia para la solución en serie. Los resultados numéricos demuestran la validez y la aplicabilidad de la nueva técnica. Se encontró una muy buena concordancia entre los resultados obtenidos utilizando el algoritmo presentado y el método de Runge-Kutta, lo que muestra que el método de espacio de Hilbert de núcleo reproductor multietapa es muy eficiente y conveniente para resolver modelos de osciladores no lineales.
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Iterative Multistep Reproducing Kernel Hilbert Space Method for Solving Strongly Nonlinear Oscillators
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On the Use of Lie Group Homomorphisms for Treating Similarity Transformations in Nonadiabatic Photochemistry
Se presenta una formulación basada en homomorfismos de grupos de Lie para simplificar el tratamiento de transformaciones de similitud unitaria de matrices hamiltonianas en fotoquímica no adiabática. Se proporciona una derivación general mediante la cual se muestra que una transformación de similitud que actúa sobre una matriz hermitiana sin traza a través de una matriz unitaria de es equivalente al producto de una única matriz de por un vector real. Recordamos cómo las matrices de Pauli son la herramienta adecuada cuando y mostramos cómo lo mismo se logra para con las matrices de Gell-Mann.
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On the Use of Lie Group Homomorphisms for Treating Similarity Transformations in Nonadiabatic Photochemistry
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Analysis of Heat Transfer in Berman Flow of Nanofluids with Navier Slip, Viscous Dissipation, and Convective Cooling
Se investigan las características de transferencia de calor de un flujo de Berman de nanofluidos a base de agua que contienen nanopartículas de cobre (Cu) y alúmina (AlO) en un canal poroso con deslizamiento de Navier, disipación viscosa y enfriamiento convectivo. Se asume que el intercambio de calor con el entorno ambiente tiene lugar en las paredes del canal siguiendo la ley de enfriamiento de Newton. Las ecuaciones diferenciales parciales gobernantes y las condiciones de contorno se convierten en un conjunto de ecuaciones diferenciales ordinarias no lineales utilizando transformaciones de similitud apropiadas. Estas ecuaciones se resuelven analíticamente mediante métodos de perturbación regular con técnica de mejora de series y numéricamente utilizando una técnica eficiente de integración de Runge-Kutta Fehlberg acoplada con un esquema de disparo. Se presentan gráficamente y se discuten cuantitativamente los efectos de los parámetros gobernantes en la velocidad adimensional, temperatura, fricción en
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Analysis of Heat Transfer in Berman Flow of Nanofluids with Navier Slip, Viscous Dissipation, and Convective Cooling