La función de producción Cobb-Douglas generalizada se ha derivado de una relación general de entrada-salida basada en suposiciones de fractalidad. Se demostró ser un modelo autoafín útil para el análisis geográfico. Sin embargo, el cálculo de mínimos cuadrados ordinarios es siempre un método ineficaz para el modelado Cobb-Douglas debido a la multicolinealidad en la regresión lineal logarítmica. En este documento, se propone un enfoque novedoso para construir los modelos geográficos Cobb-Douglas. Al combinar el concepto de escalamiento alométrico con la técnica de regresión lineal, obtenemos un algoritmo simple que se puede emplear para estimar los parámetros de la función Cobb-Douglas. Como caso de estudio, el algoritmo y los modelos se aplican al transporte público de las ciudades de China, y los resultados validan el algoritmo alométrico. Se puede concluir que el análisis alométrico es una forma efectiva de modelar sistemas geográficos con la función Cobb-Dou

El modelo de regresión parcialmente lineal de coeficiente funcional es una generalización útil del modelo no paramétrico, modelo lineal parcial y modelo de coeficiente variable. En este documento, se emplea la técnica local lineal y el método para estimar todas las funciones en el modelo de regresión parcialmente lineal de coeficiente funcional. Se estudian las propiedades asintóticas de los estimadores propuestos. Se realizan estudios de simulación para mostrar la validez del procedimiento de estimación.