Stochastic Representation and Monte Carlo Simulation for Multiterm Time-Fractional Diffusion Equation
En este artículo, estudiamos principalmente la solución y propiedades de la ecuación de difusión fraccional en el tiempo de varios términos. Primero, obtuvimos la representación estocástica para esta ecuación, que resultó ser un proceso subordinado. Basándonos en la representación estocástica, calculamos el desplazamiento cuadrático medio (MSD) y el desplazamiento cuadrático medio promedio en el tiempo, luego demostramos algunas propiedades de este modelo, incluyendo subdifusión, relación generalizada de Einstein y noergodicidad. Finalmente, se desarrolló un algoritmo de simulación estocástica para la visualización de la trayectoria de muestra del proceso de difusión anómala. También se empleó el método de Monte Carlo para mostrar el comportamiento de la solución de esta ecuación fraccional.
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Stochastic Representation and Monte Carlo Simulation for Multiterm Time-Fractional Diffusion Equation
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Variational Approach for the Variable-Order Fractional Magnetic Schrödinger Equation with Variable Growth and Steep Potential in
En este artículo, mostramos la existencia de soluciones para una ecuación de Schrödinger fraccional indefinida impulsada por el operador Laplaciano magnético fraccional de orden variable que involucra exponentes variables y un potencial empinado. Al utilizar la descomposición del conjunto de Nehari y el método variacional, obtenemos los resultados de existencia de soluciones no triviales para la ecuación bajo condiciones adecuadas.
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Variational Approach for the Variable-Order Fractional Magnetic Schrödinger Equation with Variable Growth and Steep Potential in
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A Posteriori Error Estimates for Hughes Stabilized SUPG Technique and Adaptive Refinement for a Convection-Diffusion Problem
El motivo del presente trabajo es proponer una técnica numérica adaptativa para un problema de convección-difusión singularmente perturbado en dos dimensiones. Se ha observado que para un pequeño parámetro de perturbación singular, el problema en cuestión muestra capas interiores o en los límites nítidas en la solución que no pueden ser capturadas por técnicas numéricas estándar. En el presente trabajo, se ha propuesto la estrategia de estabilización de Hughes junto con el método de corriente ascendente/Petrov-Galerkin (SUPG) para capturar estas capas límite. Se han desarrollado estimaciones de error a posteriori fiables en la norma energética en mallas anisotrópicas para el esquema propuesto. Pero estas estimaciones resultan depender del parámetro de perturbación singular. Por lo tanto, para superar la dificultad de las oscilaciones en la solución, se ha propuesto un algoritmo eficiente de refinamiento de malla adaptativa. Se han realizado experimentos numéricos para probar la eficacia del algorit
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A Posteriori Error Estimates for Hughes Stabilized SUPG Technique and Adaptive Refinement for a Convection-Diffusion Problem
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Breather Wave Solutions and Interaction Solutions for Two Mixed Calogero-Bogoyavlenskii-Schiff and Bogoyavlensky-Konopelchenko Equations
En este artículo, basado en una ecuación diferencial bilineal, estudiamos las soluciones de ondas respiratorias empleando el método de prueba homoclínica extendida. Al construir las diferentes formas, también consideramos las soluciones de interacción. Además, es natural analizar los comportamientos dinámicos de gráficos tridimensionales.
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Existence of Solution of Space?Time Fractional Diffusion-Wave Equation in Weighted Sobolev Space
En este documento, consideramos el problema de Cauchy de la ecuación de difusión-onda fraccional en el espacio-tiempo. Aplicando la transformada de Laplace y la transformada de Fourier, establecemos la existencia de solución en términos de la función de Mittag-Leffler y probamos su unicidad en el espacio de Sobolev ponderado mediante el uso del teorema del multiplicador de Mikhlin. La estimación de la solución también muestra las conexiones entre la pérdida de regularidad y el orden de las derivadas fraccionarias en el espacio o en el tiempo.
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Inverse Source Problem for a Multiterm Time-Fractional Diffusion Equation with Nonhomogeneous Boundary Condition
Este artículo está dedicado a identificar una función fuente dependiente del espacio en una ecuación de difusión fraccional temporal de varios términos con condición de frontera no homogénea a partir de una parte de datos de frontera ruidosos. La bien definición de una solución débil para el problema directo correspondiente es demostrada por el método variacional. En primer lugar, investigamos la unicidad de un problema inverso inicial mediante la técnica de continuación analítica y la transformación de Laplace. Luego, la unicidad del problema inverso de la fuente es derivada empleando el principio de Duhamel fraccional. El problema inverso es resuelto mediante el método de regularización de Levenberg-Marquardt, y se encuentra una función fuente aproximada. Se proporcionan ejemplos numéricos para mostrar la efectividad del método propuesto en casos de una y dos dimensiones.
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On the Fractional Derivative of Dirac Delta Function and Its Application
La función delta de Dirac y su derivada de orden entero son ampliamente utilizadas para resolver ecuaciones diferenciales/integrales de orden entero y sistemas de orden entero en campos relacionados. Por otro lado, el sistema de orden fraccionario está recibiendo cada vez más atención. Este artículo investiga la derivada fraccionaria de la función delta de Dirac y su transformada de Laplace para explorar la solución para sistemas de orden fraccionario. El artículo presenta la derivada fraccionaria de Riemann-Liouville y de Caputo de la función delta de Dirac, y su expresión analítica. La transformada de Laplace de la derivada fraccionaria de la función delta de Dirac se proporciona más adelante. La derivada fraccionaria propuesta de la función delta de Dirac y su transformada de Laplace se utilizan de manera efectiva para resolver ecuaciones integrales de orden fraccionario y sistemas de orden fraccionario, y la corrección de cada solución también se verifica.
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The Numerical Solution of Fractional Black-Scholes-Schrodinger Equation Using the RBFs Method
En este artículo, se utilizó el método de funciones de base radial (RBFs) para resolver una ecuación fraccional de Black-Scholes-Schrodinger en la valoración de opciones de problemas financieros. El método de RBFs se aplica para discretizar un proceso de derivadas espaciales. La aproximación de la derivada fraccional en el tiempo se interpreta en el sentido de Caputo mediante una fórmula de cuadratura simple. Este enfoque de RBFs fue teóricamente demostrado con diferentes problemas de dos ejemplos numéricos: el caso de burbuja de arbitraje de paso temporal y el caso de burbuja de arbitraje lineal de tiempo. Luego, los resultados numéricos se compararon con la solución semiclásica en caso de orden fraccional cercano a 1. Como resultado, ambos ejemplos numéricos mostraron que los precios de las opciones del método de RBFs satisfacen la solución semiclásica.
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The Numerical Solution of Fractional Black-Scholes-Schrodinger Equation Using the RBFs Method
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On the Cohomology and Extensions of -ary Multiplicative Hom-Nambu-Lie Superalgebras
En este trabajo, discutimos las representaciones de superálgebras Hom-Nambu-Lie multiplicativas -arias como una generalización de la noción de representaciones para álgebras Hom-Nambu-Lie multiplicativas -arias. También damos la cohomología de una superálgebra Hom-Nambu-Lie multiplicativa -aria y obtenemos una relación entre extensiones de una superálgebra Hom-Nambu-Lie multiplicativa -aria por una abeliana y. También introducimos la noción de -extensiones de superálgebras Hom-Nambu-Lie multiplicativas -arias y demostramos que cada superálgebra Hom-Nambu-Lie multiplicativa -aria nilpotente de dimensión finita sobre un campo algebraicamente cerrado de característica no 2 en el caso es una sobreyección isométrica a una -extensión adecuada.
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On the Cohomology and Extensions of -ary Multiplicative Hom-Nambu-Lie Superalgebras
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Three Types Generalized -Heisenberg Ferromagnet Models
Al tomar valores en una subálgebra conmutativa, construimos un nuevo modelo generalizado de ferromagneto de -Heisenberg en (1+1)-dimensiones. Se ha investigado la equivalencia geométrica correspondiente entre el modelo generalizado de ferromagneto de -Heisenberg y la ecuación de Schrödinger no lineal de derivadas mixtas. Se han derivado los pares de Lax asociados con los sistemas generalizados. Además, construimos el modelo generalizado de ferromagneto de -Heisenberg no homogéneo y la ecuación de -Ishimori en (2+1)-dimensiones. También discutimos las propiedades integrables de los sistemas de múltiples componentes. Mientras tanto, la ecuación de -Schrödinger no lineal generalizada, la ecuación de -DaveyStewartson y su representación de Lax han sido ampliamente estudiadas.
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