La finalidad de este documento es presentar los resultados de un estudio de caso con metodología mixta en donde se analizan las posibilidades de transformación del uso del suelo del inmueble donde se asienta actualmente la Fábrica de Licores y Alcoholes de Antioquia en el extremo norte de la Ciudad de ltagüí y el efecto estimado de esos cambios en las rentas fiscales del Municipio de ltagüí, específicamente en los recaudos de impuesto de predial unificado y de industria y comercio. Este estudio presenta una modelación de tres escenarios diferenciales posibles aplicados al predio encontrándose resultados extremos y uno intermedio, siendo, para el propósito de las finanzas municipales, muy conveniente en el tiempo la propuesta de uso mixto entre residencial, comercio y servicios, pero generándose la dificultad de disminución en el corto plazo de los ingresos en tanto se consolidan los procesos de urbanización que allí se plantean.

Estableceremos un resultado de bifurcación global unilateral para una clase de problemas de cuarto orden. Bajo algunas hipótesis naturales sobre la función de perturbación, mostramos que es un punto de bifurcación de los problemas anteriores y existen dos continuos no acotados distintos, y , que consisten en la rama de bifurcación desde , donde es el-ésimo valor propio del problema lineal correspondiente a los problemas anteriores. Como aplicaciones del resultado anterior, estudiamos la existencia de soluciones nodales para los siguientes problemas: , , donde es un parámetro y son constantes dadas; con en cualquier subintervalo de ; y es continua con para Damos los intervalos para el parámetro que aseguran la existencia de soluciones nodales para los problemas de Dirichlet de cuarto orden anteriores si o donde y Utilizamos técnicas de bifurcación global unilateral y la aproximación de componentes conectadas para demostrar nuestros resultados principales.