i ~::~::M~il! d=:=a~=VIQ=I~~=u:=·~=:a=· r
~ ORG!NO DEL MINISTERIO DE GlffiRRl Y DEL FJÉRGITO 1
~~·········~;:~~~:~:··;;a:~~:~~-~:··~:;~~;~ -~ ~:;:~~:···· ~~
;.:: Guneral de Ingeniero& ¡:,
Son colaboradores de este periódico los Jefes y Oficiales del Ejército
.. 1::: Ptude mu~ bien •uud~r que nuestro reap~to ti todaalna conrncclOIUI, eenga t1 parar en la !:::: 1udiferellcia ~ 1101 deje ain ~nergiaa pura deftr•der la1 nub traa
ENRIQUE SIF.NKI.EWIC:Z.
·--~---·· · · · ---- --- · ;;_· ~-----~:~-~-~~~ - -~~-;~: -·; ·-~~-- ~~~~-----~~ --: ···:·········r
------------------------------------------~
~ Oficial =-~
TELEGRA11A-CIRCULAR
Rejública de ColtJmbia.-Jiíinisterio tle Guerra.-SecciJn 3-•-Teterrama - Cir•ulat'.
Bogl)/d, 24 tÜ Rbtero de I903
Sres. Gobernadores de los Departamentos, Comandantt:s en Jefe de Ejércitos.
Jefes Divisionarios, &c. &c. &c.
Por llamamiento del Excmo. Sr. Vicepresidente de la República,
encargado d el Poder Ejecutivo, hoy he entrado á desem ...
peñar e n propi edad la Cartera de Guerra; ponderosa carga que
no me habría 1·e uc lto á poner sobre mis hombros si no contara,
como cue::1to, con la muy decidida y eficaz coopera ción de cada
uno de vosotros, en ]a ardua tarea de reorganizar convenientemente
el Ej ér cito de la R e pública, y ayudar, en cuanto podamos,
al afianzami e nto de las Instituciones y á la prosperidad de la Patria,
después d e la desastrosa guerra que termina.
Me pongo, pu es, á vuestra disposición, y os ofrezco dedicar
todos mis d esv elos para, con vuestra valiosa ayuda, alcanzar el
fi n qu e todos nos pro ponemos.
Soy vu estro amigo afectísimo, seguro servidor,
A. V ASQUEZ COBO
DECRETO NUMERO 220 DE 1903
(FEBRERO 20)
por el cual se hace un nombramiento en interinidad
• El Vt'cepresüimle de la República, encargado del Poder Ejecutz:,,,
DECRETA
Artículo ún ico. Nómbrase al Sr. Enrique Gutiérrez C., en in.
t erinidad, Subjefe de la Sección 1 ." de la Intendencia general del
SXRIE IV-TOllO 1-17
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'- 258 ...J
Ejército, con anterioridad de 11 del presente, fecha desde la cuat
viene prestando sus servicios en tal destino.
Comuníquese y publíquese.
Dado en Bogotá, á 20 de Febrero de 1903.
]OSE MANUEL MARROQUIN
El Ministro de Instrucción Pública, encargado del Despacho
de Guerra, Jos-É JoAQUÍN CAsAs
DECRETO NUMERO 228 DE 1903
(FEBRERO 20)
por el cual se hace una promoción t
El Viceprest'dtnlt tie la RepúbHca, encargado del Poder EjecuHw1,
DECRETA
Promúevese al Sr. Rafael Gómez del puesto de Oficial supernumerario
del Ministerio de Guerra, al de primer Ayudante
del mismo Ministerio, con la asimilación correspondiente á los de
esta clase, y con destino á la Secretaría General de la Presidencia
de la República, en donde prestará sus servicios como Oficial
Escribiente. La asimilación será la de General de División. Esta
promoción surtirá sus efectos, computándose el servicio desde e l
día 1.0 de los corrientes.
Comuníquese y publíquese.
Dado en Bogotá, á 20 de Febrero de 1903.
]OSE MANUEL MARROQUJN
El Ministro de Instrucción Pública, encargado del Despacho
de ltucrra, JosÉ joAQuÍ. CAsAs
DECRETO NlJMERO 230 DE 1903
(FEBRERO 2 1)
que confiere dcx ascenaos
El Vicepruidmle de la Repríblz'ca, mcargado del Poder .Ejtculivl,
CONSIDERANDO
Que los Tenientes Samuel Payán y Esteban Rher se portaron
valerosamente en la campaña de Panamá y obserYaron una conducta
intachable,
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'- :159 _J
DECRETA
Artículo único. Asciéndese á los Tenientes Samuel Payán y
Esteban Rher, á Capitanes efectivos.
Comuníquese y publíquese.
Dado en Bogotá, á 21 de Febrero de 1903.
JOSE MANUEL MARROQUIN
El Ministro de Instrucción Pública, encargado del Despacho
de Guerra, JosÉ JoAQUÍN CAsAs
DECRETO NUMERO 233 DE 1903
(FEBRERO 2 1)
por el cu&l se determina. el personal de empleados del Parque General
.J.'/ Vt'apHstdmlt dt la Rrp/tbHca, mcargado dd P~drr Ejtcu/iv~,
DECRETA
Artículo único. De de el I .0 de Marzo próximo venidero, el
personal de empleados del Parque General será el siguiente:
Guardaparque general, General Miguel Zerda.
Conlabz'lldad: Sres. Tomás Groot, Belisario Barreto, Ramón
Gómez y Tulio Cifuentes.
A''tulanles: José !\Iaría Cifuentes, Lucio A. Castro y Gr-egorio
de J. Peña.
Empacadorrs: Antonio Cubillos, José :María Cubillos, Jesús
María Aguirre, Jerónimo NrJvoa, Miguel Mont negro y Antonio
Díaz.
Comuníquese y publír¡uese.
Dado en Bogotá, á 21 de Febrero de 1903.
JOSE MANUEL MARROQUIN
El Ministro Je Instrucción Pública, encargado del Despacho
de Guerra, JosÉ JoAQUÍN CAsAs . '
DECRETO NUMERO 247 DE 1903
(FEBRERO 24)
por el cual se hace un nombramiento
El Viuprest'dmlt dt la Rtpúbli'ca, mcargado del Poder .Ej'a-ut1v,,
DECRETÁ
Artículo único. Nómbrase Síndico del Hospital Militar de
Villeta al Sr. Ramón Calderón.
Comuníquese y publíquese.
Dado en Bogotá, á 24 de Febrero de 1903.
]OSE MANUEL MARROQUIN
El Ministro de Guerra, A, V ÁsQuxz CoBo
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'- 200 _;
DECRETO NUMERO 248 DE 1903
(FEBRERO 24)
por el cual se hace un nombramiento
El Vietpresidenlt d6 la República, encargado del Poder .Ejeculiv~,
DECRETA
Artículo único. Nómbrase al Sr. Abel Salcedo Profesor solista
de la 2! Banda, con la obligaciÓn de hacer clase de dicho
instrumento en la Escuela de Música Militar.
Comuníquese y publíquese.
Dado en Bogotá, á 24 de Febrero de 1903.
]OSE MANUEL MARROQUIN
El :Ministro de Guerra, A. V ÁsQUEZ Co•o
-Doctrinal ====
1 TEORIA DE LA ESTADISTICA
EICRJTA POR J. P. HURTADO (ESl'A:-:01. )
PRINCIPIOS FUNDAMENTALES DE LA ESTADÍSTICA
R.elaei6n de causa y efecto-Negación de la casualidad-La obserYación aplicada
al conocimiento de l11s leyes que rigen los hecho -Cálculo de las
probabilidades-l'robabilidaJ matemática y probabilidad fi los0fica-Ley
de los grandes números-Su conciliación con la libertad del hombreLa
observacic n aplicada al conocimiento de las causas-Resumen de los
principios fundamentales.
Si el Universo no existe por un capricho del Hacedor Supremo,
sino que es el producto de una inteligencia infinita; si la creación
ha de tener un fin, preciso es admitir que la voluntad omnip
otente establecería medios infalibles de conseguirle. La razón no
concibe hecho ni sér alguno que no esté sometido á leyes tan eterna
s como su Autor, tan inmutables cual su esencia; todo tiene un
p orqué, un álgo de que deriva, y en el orden moral, como en el
fí s ico, el encadenamiento es regular y constante, se mantiene invariable
la rel a ció n de causa á efecto.
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Un fenómeno sin causa ó sin efecto sería un eslabón r oto e n
la cadena del mundo, y no tendría explicación alguna. Por eso la
casttalzdad es una palabra vana, que no puede significar ausencia dt
causa, y que únicamente puede aceptarse para representar con ella
el desconoámienlo de la causa á que se debe un hecho cualquiera. Se
llama casual á lo inesperado ó · tinprn.1z's/o; pero entiéndase que la
eventualidad de un suceso depende, no de su condición extranatural,
sino de la limitación de nuestra inteligencia, que no tiene idea
completa rie la na~uraleza de aquél. Sólo un vicio del lenguaje y
una debilidad de la soberbia ~u mana han podido convertir la igtzorancia
en mgacz'(m de lascausas, dando realidad al acaso y haciendo
de él un poder ciego 6 una intervención directa y continua de
la Divinidad en los asuntos de la vida.
La ley que determina los fenómenos de cada orden no es más
que la expresión de la causa que los produce, ó en otros términos,
la causa es el principio, el fundamento de la ley, y esta es la manera
constante y necesaria que tiene de obrar aquélla. Ahora bien:
la inmensa variedad de los seres y los hechos que se suceden á
nuestra vista, demuestra la e.·tstencia de un gran número de c6l.usas
diferentes, de una considerable diversidad de leyes cuyo encadenamiento
constituye el admirable sistema, la armonía sublime del
Universo.
Descubrir esas leyes, conocer aquellas cau as, hé ar¡uí la generosa
aspiración del entendimiento humano, la noble tarea que
prosigue !a ciencia; pero nunca llegará la razón á ese bello ideal,
que está fuera de su alcance; no puede el hombre conocer todas
las causas, porque p:J.ra ello tendría que tocar al mismo Dios, prim
1a y única causa, origen y cn.aclot· de toda ley ; no puede el
hombr saberlo todo, porque entoncc poseería la perfección, que
no cabe en su naturaleza. Tan solo c. dado á nuestro espíritu descubrir
causas secundarias, leyes parciales, y esto puede con guirJo
por dos camino · : ó aplic.andu la inteligencia al de, arrollo de las
ideas innatas que forman parte de la razón, para conocer directamente
las causas, ó bien dirigiéndose á los hechos, ascender de
ellos á la ley que los regula y la causa que la determina. Aquel
procedimiento, d raáoctitio, tiene la ventaja de ser má~ eficaz y más
sencillo, porque después de conocida una ca u ·a, se pueden establecer
las que de ella se derivan, las leyes que produce y aun las
otras cau as con que se relaciona y en que se halla contenida; en
cambio, el otro medio, la observación, aunque no tan elevado, es menos
trascP.ndental en sus errores y descubre verdades que no deben
desdeñarse, porque si el conocimiento completo exige la posesión
de la causa, la determinación de la ley por sí sola tiene importancia
bastante y presta una utilidad considerable. A í, el d~scubrimiento
de la ley de la gravedad no fue menos interesante
porque todavía se tardara algún tiempo en llegar á su causa, la
atracción molecular; y así también el hecho del desarrollo de la
población, cuyas causas complejas no pueden fijarse a priori, recibe
mucha luz cuando la observación determina el crecimiento de
aquélla y la ley del crecimiento. La ley de los hechos dice c6mo-
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~stos se producen, y la causa el porqué de su realización. De aquf
que sea necesario poseerlas ambas para tener un conocimiento
completo; pero también que el conocimiento de la ley por sí sola
tenga grande interés é importancia.
Por otra parte, cada uno de esos dos medio de conocer tiene
su aplicación n1tural en órdenes distintos: el raciocinio es más á
propósito para el estudio de lu fenómenos morales, porque siendo
las leyes del espíritu masar/as y nó fatales, se encuentran modificadas
por elementos muy variables que dificultan la observación,
mientras que las leyes del mundo físico, que son de cumplimiento
incesante, son mucho más asequibles á la experiencia.
Claro es, sin embargo, que el raciocinio y la observación son
dos caminos paralelos que mutuamente se completan, y que el verdadero
conocimiento es el armónico, aquel en que coinciden la deducción
lógica y el método inductivo de la experiencia. Pero esa
conciliación, siempre conveniente, es indispensable cuando lo que
se estudia son hechos sociales.
Los acontecimientos que afectan á las sociedades humanas
son el. producto de causas, ya morales, ya físicas, y de sus misteriosas
combinaciones, tan variadas como múltiples: la voluntad del
hombre tiene en ellos una influencia más 6 menos directa, pero suficiente
para darles un carácter variable que no alcanza á compensar
la acción de las leyes físicas que nos rodean y estimulan.
De aquí que la obsenación, para 11 gar al conocimiento de las leyes
que rigen esos hechos, ha de s r razonada, no ha de limitarse
á consignarlos ó registrarlos¡ n ce ita analizar esos hechos, interpretarlos,
y há menester, por tanto, tener alguna idea de las mismas
leyes que busca, como vía del anális1. y medio de aquilatar
Jos datos que se la ofrezcan. Unicamente sabiendo que los f nómenos
sociales se derivan de cau as muy complejas, es po ibl tener
el cuidado y la constancia precisos para di ·tinguirlas unas de otras,
y asignar á cada cuál el efecto que le pertenece.
Es sabido que la ciencia dedicada al estudio completo de los
hechos sociales, la ciencia entera del conocimiento armónico, es la
Ft1osojia de la llt"stort'a, y al mismo tiempo se sabe que la E tadística
proviene y es parte de esa ciencia, porque estudia aquellos
mismos hechos en cuanto pueden ser expresados por ténnr'nos numérr'cos.
Pues bien: la E tadí tica relaciona el principio de la Fdo ofía,
según el cual nada 'existe sin causa, con el hecho que patentiza la
observación, eglin el cual los acontecimient.) del mismo orden no
se verifican iempre d~ la misma manera: deduce de aquf que las
causas no son comlanles é z'lzrlcpmd/uztes, sino que hay en <'llas elementos
1•art"ablfs y una combin'lción ó solidaridat/ que diversifican
los hechos sociales, y llega á la consecuencia de que un fenómeno
.es tanto más común cuanto m15 a,;ti va es ~u causa ó m en res lo
obstáculos con que tropie1.a, y viceversa, estableciendt) así el fundamento
de una ingeniosa aplicación de la ciencias matemáticas,
origen de soluciones muy importantes.
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Llámase la aplicación á que nJs referimos Cálculo dt las profJabt'lt'dades,
y tiene por objeto determinar el número de circunstancias
favorables á una eventualidad dada, con relación á las que le
son contrarias.
Conforme á esta teoría, se dice impost"blt aquel acontecimiento
que ninguna circunstancia puede producir, posz'blt el que tiene alguna
en su favor, y probable el que tiene muchas que pueden ocasionarle.
La probabilidad admite grados diversos, y su expresión
numérica es el fin que el cálculo se propone.
Sin embargo, la probabilidad puede considerarse bajo dos aspectos
distintos: hay además de esa probabib'dad maltmáHca, obtenida
por el cálculo y que se refiere á la evaluación numérica de los
casos posibles, otra probabz1idad filosófica, que depP.nde de la idea
que nos formamos del orden y la razón de las cosas. En otros términos,
pudiéramos decir que la probabilidad es objtltva cuando expresa
la verdadera relación que existe entre las cosas favorables
y las contrarias á un suceso, y es subjelzva cuando se deriva del conocimiento
que tengamos de la naturaleza y combinación de esas
causas.
La probabilidad filosófica es el resultado de la inducci1n, y
por tanto, esencialmente subjetiva. No puede expresarse en números,
porque no es sino la manera de concebir la relación de la
causas independientes, la consecuencia de un procedimienio intelectual
que busca la unidad en la diversidad de los acontecimientos
y un principio que los enlace. Ac;í, la probabilidad en sentido
objeltvo ó maltmdHco es absoluta, mientras que la filosófica 6 subjd/i•a
Yaría según los conocimientos individuales.
L1. probabilidad matemática no establece sino las leyes que
rigen los hechos; la filosófica as¡.>ira á fijar las causas que los producen;
pero aqu¿Jta es uno de Jos caminos que llevan á ésta, porque,
corn·::> se ha dicho antes, el conocimiento de la ley es un gran
paso dado hacia el descubrimiento de la causa. Luégo veremos la
utilidad de estas indicaciones: volvamoc; ahora al desarrol!o del
cálculo d~ las probabilidades.
Cuando las circunstancias favorables y adversas á un su ce o,
dice Mr. Quetelet, son perfectamente iguales y conocidas, entoncc
la teoría no encuentra grave dificultad, y la probabilidad se de termina
dividiendo el número de las circunstancias ó casos favorables
por el número total de los casos posibles. Un dado de los que sirven
ordinariamente para el juego, ofrece seis eventualidades, por.
que al ser arrojado puede presentar de igual manera cada una de
sus seis caras; la probabilidad de que aparezca el número cinco,
por ejemplo, estará representada por t, toda vez que no hay sino
un caso ó suerte favorable, de cada seis, para obtener el acontecimiento
esperado.
Cuando las circunstancias, aun sie:1rlu conocida , no son respe:;
tivamente iguales, como si en el cas1> anterior el dado fuera
falso y estuviese preparado para caer sobre una de sus caras más
bien que sobre las otras, entonces la determinación exacta de esa
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'- ~64 _J
desigualdad de suertes y su r e ducción á una misma unidad, presenta
casi si e mpre grandís imas dificultades.
P e ro ocurre tambié n que es de sconocido e l núme ro total de
las circunstan cias d e qu e d e pe nd e un a conte cimi ento , y esto e s p recisamente
lo q u e suce d e co n la mayo r pa rte de los fe nómt: nos naturale
s y políticos: e n este caso no que d a otr o m edio, para estable cer
la pr obabi lid ad, q ue e l de hacer la s obse r vacio nes n ecesaria s
para determ ina r aproximadammte e l número y la natura leza de
aque ll as circunstancias. Suponga m os q ue se nos presenta una urna
ll e na de infinidad de bolas, cu y o núm ero y color no se nos dice,
autorizándonos no obstante para sacar t odas las bolas que necesite
m os observar con objeto de form ar juicio acerca del contenido
de la urna; entonces, s i después de sacar un número considerable
d e bolas, resulta que todas son blancas ó negras y que el número
cor r espondiente á cada color, es igual ó aproximado, deduciremos
qu e la urna contiene bolas blancas y negras en cantidad igual 6
próxima por cada color, y representaremos la probabilidad de sacar
u na bola negra por ~ si es exactamente igual el número obteni
do de cada color, fijando en otro caso numéricamente la relación
que existe entre ambas cantidades.
Como se ve, e l problema viene á reducirse, en el último térm
ino, al supuesto primero, en que eran conocidas todas las eventualidades,
con la diferencia, sin embargo, de que la probabilidad
de ~ que señalábamos allí á cada cara del dado, era absolutamente
e,·acta, mientras que la de~ que fijamos ahora para la bola negra,
no es sino aproximada. La teoria que e.·poncmos demuestra
a lgebraica mente que el error es más pequ ~ño á medida que las obs
ervaciones son más numerosas: la pno:r/(m aummta como lü rüÍZ
cuadradtz dtl número de las obun:aciones.
Figurémonos ya que se trata de conocer si es más probable el
nacimiento de un niño que el de una niña: las causas ó circun tancias
que influyen en cada uno de estos suc sos nos son completam
nte de conocidas, y el problema es idéntico al propue to en el
ca o anterior. Un examen superficial de la repartición de los nacimientos
entre los dos se. ·os, dice Mr. Dufau, nos inducida á preguntar
si no podría suced r que en una ciudad ó e:1 una comarca
ente ra sólo nact • en hombre~ y no mujeres, 6 al contrario. Y en
efecto, añad , ¿por qué lo que vemos en una familia donde no nacen
sino Yaront:s 6 hembras, no habría de ocurrir en una segunda,
lu égo en una tercera, y en todas ellas por último? Considerados
los hechos parcialmente, esa eventualidad no tiene refutación posible
; pero si se adopta el sistema contrario, y el examen se hace
po r grandes masas de hechos , entonces la cuestión cambia com- ·
ple tam nte; compútense los nacimientos ocurridos en una localidad
cualquiera por espacio de cierto tiempo, y se reconocerá con
sorpresa que viene á estab lecerse una proporción fija entre ambos
sexos; á medida que la localidad sea mayor y e l espacio d e tie mpo
más e xte n so, esta proporció n irá sie nd o cada vez más exa cta,
y se llegará, por último, á una r e lación casi constante que se mantiene
por todas partes, y cuyo resultado es que los nacimientos se
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dividen por mitad entre los dos sexos, salvo un pequeño e.xcedmlt en
favor delmascuHno.
En Bélgica, por ejemplo, ocurren anualmente unos 70,000 nacimientos
de hombres y unos 65,000 de mujeres; estos guarismos
se hallan aproximadamente en la relación de 17 á 16, y por consiguiente
el nacimiento de un niño tiene allí la misma probabilidad
que el extraer una bola blanca de una urna que contenga bolas
blancas y negras en la proporción de 17 á 16. Hé aquí la aplicación
estadística del cálculo de las probabilidades, y cómo por su
medio llegamos á la determinación numét ica de la ley que corresponde
á cada clase de hechos.
Pero esto requiere alguna mayor explicación. Oportunamente
hicimos notar que la observación no podía obtener el mismo resultado
cuando se aplicase al conocimiento de los hechos naturales,
que cuando tratase de estudiar los del orden moral, y ahora
necesitamos hacer ver cómo el cálculo de las probabilidades disminuye
esa diferencia y consigue un valor casi igual en ambos órdenes.
Los acontecimientos sociales, aun en aquellos en cuya reorganización
influyen más elementos variables, dependen al mismo tiempo
de otras causas constantes. y observados en gran número aparecen
regularizados, porque esas causas accidentales, por lo mismo
que son variables, se anulan en el conjunto, se compensan y dejan
ver la acción del elemento que, siendo constante, se ejerce sin in te-
. rrupción. A esta ley, en virtud de la cual los hechos soáales andlogos
se equzübran al mu/1/plú:aru,y consülcrados en largas ser/es prcsmlan tm
orden final de reproducción que 110 es alterado por las vcznircz'oms acádmtales,
e la llama lty d~ los grandes mímeros. 1 I tís adelante veremos
la~ aplicaciones que de ella hace la Est~dística con el proc("dimiento
de los ténmiws med/os y las rdaciones propordonaüs.
Esta doctnn~ no afecta en lo m~ís mínimo á la idea que debemos
formarnos de la libertad del hombre. La voluntad humana
tiene también su ley, y la influencia del libre arbitrio no quita, sino
al contrario, tiende á dar regularidad á los hechos sociales. Los
actos de la vida human:1 son el producto de las circunstancias y de
los móviles á que dan lugar la organización particular de cada
uno, la educación recibida, la situación en que se encuentra y la
razón encargada de moderar todos los impulsos eligiendo entre
ellos; ha de haber, por consiguiente, un estado de equilibrio en
nuestra naturaleza, que obrará como causa constante, del mismo
modo que hay sucesos imprevistos, causas acúdmtales, que excitan
las pasiones y nos sacan de la esfera común. Ordinariamente la
razón, porque es libre, sujeta nuestras acciones á la uniformidad,
y en el concepto moral, verbigracia, el mayor número de los hombres,
la regla general, no traspasa cierto límite, y sólo la excepción,
el menor número, es el que llega á los extremos y toca en el
heroísmo ó el delito. La energía con que el libre arbitrio neutraliza
los efectos de las causas accidentales, está en relación directa
con la energía de nuestra razón, y por eso los hombres abandonados
á las pasiones son los que ofrecen el espectáculo de los ca m-
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bios bruscos, fieles reflejos de todas las causas exteriores que
obran sobre ellos ; un pueblo que estuviera formado únicamente
de sabios, presentaría todos los años la repetición constante de los
mismos hechos.
Un Estado que no sufra variación alguna, que continúe vivien
lo con los mismos hábitos, regido por las mismas leyes, conservando
igual es necesidades y recursos iguales; sufriendo, en una
palabra, la influencia de las mismas causas, ese Estado presentará
siempre los mismos efectos. Los nacimientos, las defunciones, los
matrimonios, los crímenes, podrán sufrir alteraciones de un año á
otro por la acción de causas accidentales ; pero la ley, observada
en una serie algo larga de años, se cumplirá exactamente si las
causas no han variado. Y no hay en esto nada de fatalidad ó materialismo,
sino la expresión de un hecho que puede ser modificado
por la acdón dellwmbre mismo. Así, decía Mr. Quetelet: existe un
presupuesto que se paga anualmente con una regularidad desconsoladora,
el de las cárceles, los presidios y cadalsos, y ¿sle es el que
primero debía lralarse de reducz'r. Se afirma con la ley de los grandes
números, que dadas y mantenidas ciertas causas, son m cesan'os ó á
lo menos probables has/a la evidenda, los hechos que de ellas se derivan;
pero no se dice que sean inmutables ó mcesarz'as las cau a s
mismas: precisamente porque pue de influírse sobre ellas, es tan
grande el interés de conocerlas.
La Estadística nos e!1seña los hechos, lo que hace el hombre, y
nos revela lo que probablemente hará, si no se modifican las condiciones
de su existencia ; pero esto no niega la libertad de las acciones
humanas ni la afecta en lo más mínimo.
Tenemos, pues, qu e sin inconveniente alguno pued e admitirse
la obse rvac ión como medio d e llegar al conocimiento d e las leye s
que rige n los h echos ociales , siempre que éstos sean e studiado
n serie s b a stante xte n a s y p o r el ti em p o sufi ciente pa ra qu · s
manifie ten las cau as que los infl uyen. Es d cir, que la dificul a d
estriba en aber cuántas y cuáles han de er las observacione ;
p ero esto se r elaciona ya con la m,·estiga ción de la s causa s. .
La probab lidad mate mátic a, d e cíamos, se obtiene por el conocimie
nto de la ley que sigue un he cho; la probabilidad filo sófica
no se pu ede determinar sin elevarse á la caus a que le produce;
y ahJra añadimos que la previsión, para ser cie r ta, ne cesita el conocimiento
simultáne o de las leyes y las causas, porque no es posible
de otro modo influír en ellas favoreciendo ó evitando sus efectos,
ni calcular las modificacion e s que convien e introducir en la
legislación, .en las instituciones, en las costumbres, en los mismos
eleme ntos materiales para realizar el progreso en la vida social,
obj e to de las ciencias morales y políticas, á las cuales auxilia la
Estadística. Tratándose de la población ó de la criminalidad como
de cualquiera otro hecho social, la Esta lística no ha cumplido su
misión con demostrar numéricamente que aquélla crece en lugar
de permanecer estacionaria, y sigue una progresión regular y constante,
ni que é t2 disminuye ó permanece la misma: es necesario
buscar el porqué de esos fenómenos; examinar, por ejemplo, cómo
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'- 267 _J
influyen soure los nacimientos y la duración de la vida, el clima,
las costumbres, los trabajos habituales, el desarrollo económico,
&c. &c.; cómo la cultura intelectual, las disposiciones penales, el
sistema de procedimientos, &c., contribuyen al aumenlo ó disminu ...
ción de los delitos.
La im·estigación de las causas, del mismo modo que la de las
leyes, dice el Sr. Adame •, se reduce á averiguar la relación que
existe entre cierto número de hechos. Pero mientras que para descubrir
una ley es bastante justificar el modo constante y las circunstancias
según las cuales un hecho se produce, sin que sE..a necesario
conocer su naturaleza íntima, la investigación de las causas
supone la demostración cierta de la acción inmediata de otro hecho
moral ó físico sobre la producción del suceso particular cuya
causa se busca. Esta demostración sería fácil si todos los fenómenos
sociales fuesen cada uno de por sí el efecto de la acción e pecial
de una sola causa determinada; mas no es así: todo hecho social
de alguna impor ancia, 6eneralmente es resultado d e la acción compleja
de varias causas que concurren á producirle, y la J ificultad
consiste en distinguirlas y fijar sus relaciones.
Sin embargo, la observación, llamada á resolver ese problema,
em 1 a el mismo recurso que la emo •isto a[Jlicar al estudio
de las leyes; a1 tes se ·a fa del exame11 de los hechos agrupados
en grandes series; ahora profundizará más este examen, será mucho
más minuciosa en el análisis, toda vez que aspira á un fin más
alto. La manera de encontrar las circunstancias que determina una
ley compuesta, es di\'idir en sus elementos el fenómeno á que se
refiera, estudiarlos uno por uno, inquirir sus condiciones particulares,
comparar entre sí los homogéneos y relac.ionarlos con otros de
natural eza diferente, pues si á la par crecen ó disminuyen, ó bien
cuando alguno de llos disminuye, hay otro que aumenta, y vicever.
sa, se podrá establecer, SC'g-ún los casos, el influjo de las diferentes
causas ó la relación de causa á efecto que puede existir entre esos
.mismos elementos. Supongamos que se trata de fijar las causas de
.)a criminalidad en un paf determinado: recogeremos todos los
datos, las leyes expresadas numéricamente que se refieran á ese
hecho social, y buscaremos sus elementos, descomponiendo los
guarismos por años, localidades, sexo de Jos delincuentes, profesiones,
cultura intelectual, &c.; estableceremos luégo comparaciones
entre esas series, y hallaremos constantemente que la gravedad de
Jos delitos está en razón directa de la ignorancia de sus actores,
que el n tmero de Jo · criminales iFt ratos e siempre proporcic.nalmente
mayot· que el de Jos que han recibido alguna educación; y
esto no revela ya una causa de criminalidad, la ignorancia; relacionaremos
igualmente aquellos números con hechos de otros 6r.
denes, y podremos ver que el aumento de los delitos coincide con
la carestía de las subsistencias, con las crisis ec,)nómicas y con todas
las calamidacl::!s públicas de este género; es decir, descubriremos la
miseria obrandu como cau a y origen rnuy frecuente del delito.
• Obra citada. pá~. 324.
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\... 268 --'
Dicho se está que el análisis y la inducción necesarios p a r a investigar
las causas de Jos hechos sociales, no se presentan con la
s encillez que en los ejemplos citados como muestra del procedimiento;
es, al contrario, tarea muy delicada la de dividir y subdividir
con acierto esas grandes series de fenómenos, y buscar luégo
los elementos que deben ponerse en relación. La división racional
de las cantidades complejas exige el estudio anterior y detenido
de los hechos y el conocimiento perfecto de todas las circunstancias
que pueden influír en su producción.
Un riguroso sistema y la observancia dP.l orden lógico son los
mejores auxiliares del estadístico en tan penosos trabajos. Para
cada orden de hechos que haya de estudiar, debe ir graduando
las dificultades, de suerte que se dedique á buscar la explicación
de los fenómenos sencillos antes de investigar las causas de los
más complicados; así, á medida que avanza obtiene un número
cada vez mayor de soluciones, en las cuales están comprendidos
casi siempre algunos de los elementos de las cuestiones que quedan
sin resolver. El análisis de estas cuestiones viene á ser entonces
más fácil, y aun acontece algunas veces, cuando el número de análisis
terminados es bastante considerable, que de su aproximación
se desprenden descubrimientos inesperados y la solución de problemas
que todavía no se habían planteado.
Pero sean cualesquiera las dif-Icultades de e a empresa, lo que
interesa consignar aquí es que la observación puede vencerlas, que
el estudio de los hechos sociales pu de darnos el conocimiento de
sus leyes y de sus cau ·a , puede de orr r en parte el velo que
nos oculta los secr tos de la vida, y que esa a!Jlicación de la inteligencia
da nacimiento á la Estadística, que se propone tan grandioso
fin.
Resumiremos en pocas palabras el contenido de este capítulo,
para dar á la materia la claridad que u importancia exige:
1. 0 Todos los h cho , así en ,¡ rd n moral como en el fí ico,
son 1 f ct > de rau as r guiare , CU) a acción forma ltvt~.
2.0 La dh r idad JUe pre entan lo f n6m n > de una misma
clase, pro\ iene de la combinación de Y arias causa ó de que é tas
son infiuída por elementos variabks que modifican lit ley.
3. 0 El cálculo aplicado á la obsenación de lo hechos m grandes
ser¡'es análogas, determinando sus elementos constantes y los que
son accidentales, formula numéricamente la ley ó regla general de
su producción.
4.0 Los hechos sociales, aunque influidos por la libre voluntad
humana, pueden someterse al cálculo con el mismo resultado, porque
el libre arbitrio, en lugar de oponerse á la regularidad de
aquéllos, contribuye á producirla.
5.° Finalmente, desde el conocimiento de la ley, la observación
puede elevarse á la determinación de las causas, analizando
los elementos que se manifiestan en los hechos, y estableciendo con
ellos comparaciones dentro del orden á que pertenecen, ó relaciones
con otros de orden diferente.
ConfznÚtl
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\._ 269 _j
LAS LEYES DEL NUMERO Y DE LA
VELOCIDAD EN LA GUERRA
POR EL CORONEL D. ARTURO ORZÁBAL
{Continúa)
Dtducdón maümdlt'ca de la lty del ntÍmero-Puesto que hemos
admitido y establecido diferencia de aptitudes para la guerra, según
la capacidad de las tropas y según la calidad del soldado,
atribuyendo al que se llama veterano, en el concepto justo y verdadero,
como el soldado de la epopeya napoleónica, mayor valor
físico y también mayor valor en general que al soldado bisoño, el
conscripto, tendremos que si designamos con H al primero y con
h al segundo, la relación ~-sed. mayor que la unidad. Pero como
no debemos comparar los hombres desprovistos de armas desde
que lo que se toma en cuenta es su rendimiento en la guerra, la
r .!ación entre ello debe establ cerse consi<.l rando además su
-valo'" ependiente d las armas de que se ks dot . La diferencia
de valor entre el hombre desarmado y armado, la designaremos
por oc , y la verdadera relación será entonces
H+oc
ll+oc (a)
que seguirá siendo siempre mayor que la unidad OC , que es lo que
podríamos lla:nar el incremento de guerra; aunque dependiente
del perfeccionamiento de las armas, cualquiera que sea la época
que se suponga, será igual para uno y otro, porque á los dos se les
proveerá de la misma arma. Esta circunstancia hace que la rela-ción
(a) sea menor que !/:, ó que se halle más próxima de la uní-
• ll
dad que ella, es decir, que por causa del incremento referido, los
dos términos de la relación se hallan más próximos á igualarse, y
como el primero representa al veterano y el segundo al conscripto,
resulta que en la guerra tienen los dos menos diferencia que
fuera de ella. ·
La relación (a) podemos escribirla también bajo la forma que
expresa la siguiente igualdad :
H
H+OC I+~
h+cx: =-ht+
oc
Esta forma nos permitirá deducir más fácilmente otras conclusiones.
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'- 270 _.1
H y h son cantidades que podemos suponer constantes, mientras
que IX es variable, por cuanto dependiendo, según hemos
dicho, del perfeccionamiento de las armas, variará con el progreso
de la ciencia en general, y con el d e la metalurgia y d e la química
indu<;trial especialmente; y como cualquiera que sea la magnitud
de ese progreso, IX aumentará siempre con él, las cantidades
..!:!_y_}_ tenderán constantemente á disminuír. ¿Hasta cuándo con-
'X. Y.
tinuará esta di s minución? Indudablemente hasta qüe no ex ista pro-greso,
y como no debemos suponer que éste se detenga, podemos
desde luego decir que el límite común de estas dos cantidades variables
es cero, lo que nos permitirá escnbir
I + H ___ oc~ __ r
+ l:
J..
H + et.
lím. h+ resta última au a,
diferente en g ~ neral para lo . ejércitos dt.: di tintos país s. Su variación
en cuanto def3ende del armamento será, sin embargo, insignificante,
porque el fusil moderno puede ser considerado como de
igual potencia práctica, cualquiera que sea su sistema 6 nombre
de su inventor. Pequeño calibre, pólvora sin humo y repetición: hé
ahí sus características primordiales universalmente satisfechas.
Aparte de la variación referida, como el parámetro representa
el valor del individuo, será siempre relativamente reducido: V,
velocidad de marcha 6 de ataque de la infantería, es también pequeña,
aua cuando en ciertos momentos el valor de e tos factores
puede crecer considerablemente, según veremos adelante. Refiriéndose
entonces P y V al individuo, son cantidades que no pueden
pasar de un cierto límite restringido.
Así pues, si deseamos conseguir que T sea el mayor posible,
no no. queda disponible sino el factor N, lo que equivale á decir
que el pequeño trabajo individual en la infantería hay que compensado
con el aumento del número N.
Como se ve, el examen que acabamos de hacer de la fórmula
nos ha conducido á una explicación de los efectivos numerosos
de la infantería para el juego armónico de Jos elementos constitutivos
de un ejército.
Si la fórmula (a) nos da el trabajo de una infantería, cualquiera
que sea su situación, cuando la tropa no se mueva, su velocidad
de marcha será nula, y también lo será su trabajo. De aquí
parece desprenderse que en el ataque de una posición, los defensores
no se mueven respecto de acortar la distancia que los separa
de sus adversarios, no harán ningún trabajo, y por lo tanto, la pérdida
de la posición será inevitable, salvo la existencia de los obstáculos
naturales que imposibilitan al asaltante llegar hasta ella.
SERIE IV-TOllO 1-1 8
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'- 274 _J
La conclusión no es exacta, sin embargo, porque si bien es
cierto que los defensores no marchan, no por eso han dejado de
trabajar puesto que combaten, y sus movimientos, por más que no
se han manifestado acortando la distancia referida, como los efectos
son relativos, han dado por resultado mantenerse en la posición
contrarrestando el trabajo del atacante, y es, por lo tanto,
como si en realidad marcharan.
Si desde el punto de vista de la fatiga física hay considerable
ventaja para el defensor, puesto que 1 camino ~1a sido recorrido,
6 la distancia ha sido acortada á expensas del atacante puramente,
quien se encontrará á este respecto en condiciones inferiores, en
cambio, cuanto mayor sea la distancia ganada, mayor será el consumo
de energía moral de aquél, en tanto que de parte de éste
hay probabilidades de aumento. El factor P, que se refiere á las
aptitudes físicas y á las condiciones morales de los individuos, es
el que representa las energías referidas en la fórmula general del
trabajo.
Profundicemos un poco más el análisis de la fórmula en su
aplicación al combate.
Varias son las situaciones relativas en que pueden encontrar-
5e los adversarios antes de iniciar la acción.
I. 0 Igualdad-Supongamos qué la acción se empeña de una
y otra parte con tropas iguales en cantidad, calidad y armamento.
Como el trabajo que cada una puede producir tiene un ''alor limitado,
la victoria pertenecerá á aquel que, al cabo del tiempo necesario
para llegar al momento decisivo, cons n:c todavía 1 mayor
trabajo latent , ó continúe en e ndici nes de e~ir produ iendo
trabajo ponderable. En el supue to e tabl cido, el atacante ha
gastado más trabajo que el d fen or, porque ha e n umido mayores
energías físicas individualt::S n u moYimi nto de avanc , y
habiéndose encontrado más expuc to al fu o d 1 nemigo, el factor
habrá di minuído en má rande 1 ro¡ orci n; y e mo n tales
circunstancias es de suponer ue la n rgía moral, i no ha
di :ninuído, no ha aumentado rclati,am .,te d valor, habiéndose
gastado gran parte del trabajo ca¡Ja:r. de las tropas del ataque sin
haber conseguido desalojar al defen ·or: se encontrarán al iin del
tiempo empleado en la operación con muy poca capa idad de trabajo,
es decir, habrán fracasado <.: n su tcntati,a, y por lo tanto, la
retirada se impondrá.
Consecuencia: en las condiciones e. ·pr a das, hallándose las
mayore;; probabilidades de éxito de J•arte d 1 def nsor, por consejo
de elemental prudencia no dehe, en la actualidad, empeñarse
en una acción semejante, si no quiere verse expuesto á pérdidas
sin resultados favorables.
Pero como la hipótesis de partida es de muy difícil realización,
especialmente en lo que se refiere á la cantidad y á la calidad, por
cuanto al armamento hemos supuesto ya que no debe prácticamente
considerarse diferencia, debtm s ~- amir.ar lo que podrá.
resuaar en los casos de desigualdad eJe los factores referidos, em- . /'. ·-·
~~,..:...
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pezando por el más sencillo: aquél en que sólo haya diferencia en
uno de ellos.
2.0 Dtstgualdad de ntÍtJuro-Si á pesar de la preponderancia
de N, por parte del que ataca, no ha conseguido desalojar al enemigo
de su posición antes de que llegue el momento oport-uno, el
del asalto, podrá suceder que su trabajo remanente sea inferior,
igual ó superior al del adversario.
En la primet a situación, si la diferencia es grande, sea por
causa de la poca de igualdad de N al iniciar el combate, ó por
causa de muchas pérdidas durante esta primera faz, no puede emprender
otro camino que el de la retirada.
En la segunda, el partido que tome será dudoso, y corresponde
al jefe de las fuerzas apreciar con rápida ojeada y con mejor conocimiento
de la situación redproca, puesto que se encuentra más·
próximo, si debe ordenar el asalto ó resolverse por la retirada, teniendo
presente que si es lo primero, el principal recurso hay que
buscarlo en el t~. tado de la moral de su tropa, que puede suponerse
superior á la tlel ad\'t!r_ari . Es un momento delicado y crítico
en que el jefe debe dar de sí todo lo que puede esperarse de un
militar vali nt •, ereno y práctic .
En la tc·n era, la elección no debe er durlo a: se llevará el
asalto con el mayor empuj •,á fin de quebrantar el resto de la ner ...
gía moral del d f nsor, y con la persuasión de que cuanto más
manifiesto s~a el ímpt>tu ue -e desarrolle en este último mcm nto,
menores serán las probabilidades de que el adver ario se conserve
en la posición ha ta llegar al combate cuerpo á cuerpo, lo que
disminuirá enorm ·m nt.. 1 m'imero de bajas del asaltante, porque
es precisam nle en es momento cuando se manifestará todo el
rendimiento de las arri1a de tiro rápido.
La consecuencia qut.. se deriva del examen que acabamos de
hacer de este secrundo caso, es que el é.·ito del ataque dependerá
en g-ran parte de las condiciones del comando, á quien le está resct
·vado apreciar en cuál de las tres situaciones estudiadas se encontrad
antes de iniciar el asalto, teniendo presente que en cada
una de ella el camino por seguir queda claramente indicado.
Si la de icrualdad de número diera superioridad al defensor,
sería superfluo detenerse á examinar minuciosamente lo que sucedería
en el cur o de la operación, porque evidentemente un ataque
en tales condic;iones e~tá destinado al fracaso.
J.0 Dc•sigualdad de calidad-Tampoco d ebemo e studiar el caso
suponiendo superiuridad de calida9 á las tropas de la defen~a, pues
lógicamente no debe tener éxito el ataque de tropas de guardia
nacional, por ej mplo, á, una d veteranos de igual número y armamento
y en posición. .
Supondremos entonces que la superioridad de calidad está de
parte del que ataca.
Este caso se reduce completamente al anterior, considerando;
rtue ha llegado el atacante hasta el instante que precede al asalto.
Las tre ituaciones se reproducirán en cuanto al trabajo rema-
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\,_ 276 -'
nente de la tropa, sin más diferencia que lo que aquí falta en cantidad
ha de ser compensado por la calidad.
4.0 Dts/guald d dt número y dt calidad-Cuatro hipótesis diferentes
podemos hacer :
a) El defensor es inferior en número, pero superior en calidad.
Antes del asalto las tres situaciones del segundo caso pueden
producirse para el atacante, teniendo presente que en ellas el defecto
en calidad debe ir compensado por el exceso en cantidad.
b) El defensor es inferior en calidad, pero superior en cantidad.
Esta hipótesis reproduce el tercer caso con menos probabilidades
de éxito para el atacante, y como él se reduce, en definitiva,
al segundo.
e) El defensor es inferior en calidad y en número.
Esta hipótesis es la más favorable. para el atacante, quien
tendrá las mayores probabilidades de éxito.
t!) El defensor es superior en calidad y en número .
• • •
EL ATAQUE DEBERÁ RR RECHAZADO
Según habíamos dicho, el factor P, en cuanto depende
del armamento, variará muy poco de un ejército á otro. También
depende de las aptitudes propias del individuo, y como los
ejércitos modernos se reclutan todos de la misma manera, podemos
agregar que la calidad del soldado es apro.·imadamente la
misma en la mayor parte de los casos, de donde resulta, en general,
su insuficiencia en el trabajo, dejándose seutir poco la igualdad
de los dem:is factores, cuando se aplica ésta á uno ú otro de
los ad ver arios.
En lo que acabamos de decir no referimo al período de la
gu rra propiamente, que podríamos llamar regular, ó sea aqu l en
que las tropas en ju go de los ejércitos enemigos son los de la
misma lfnea.
Resulta, pues, que en los diferentes casos estudiados del combate,
es N el factor de influencia preponderante, ó lo que es lo
mismo, en el combate de la infantería se debe tratar de ser el más
numeroso, si se quiere reunir las mayores probabilidades de éxito;
es decir, hay que realizar la ley del número.
Aun cuando hemos dicho que por ser pequeña la velocidad de
marcha ó de ataque de la infantería, no tiene tanta influencia sobre
el valor del trabajo como el factor N, no se debe, sin embargo,
dejar de considerar que en cierto período del ataque, el del
asalto, esa influencia sube repentinamente de punto hasta el extremo
de convertirlo en uno de los factores que más contribuyen á
acrecentar el valor de T, porque en efecto, de la velocidad, de la
intrepidez con que se lancen las tropas al asalto, dependerá en gran
parte el éxito que se obtenga de él.
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Boletín Militar de Colombia
L 277 _;
Pero como V depende de P, por cuanto la velocidad de movimiento
será mayor 6 menor según sean las aptitudes físicas y
también las morales de la tropa, á aumentar P cuanto se pueda se
deben dirigir los esfuerzos en tiempo de paz, y á conservarlo á la
mayor altura posible deben tender los que se hagan en tiempo de
guerra, y particularmente durante el ataque. Hé ahí una manifestaci6n
importante de las funciones propias del organizador, del esfralegz"
sla y del táctico.
Hay, pues, que realizar la ley de la velocidad.
(Continúa)
ENSEÑANZAS DE LA GUERRA ANGLO-BOER
4 Cuál debe ser la forma en que se llevará día consentir en la id a de qu yo me separa
·e de su lado. En consecu ncia de este suceso, yo pasé á la
casa
Citación recomendada (normas APA)
"Boletín Militar: órgano del Ministerio de Guerra y del Ejército - Año VII Serie IV Tomo I N. 9", -:-, 1903. Consultado en línea en la Biblioteca Digital de Bogotá (https://www.bibliotecadigitaldebogota.gov.co/resources/3691211/), el día 2026-04-08.
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