La transmisión de información mediante ondas de propagación o difusivas es común a muchos campos de la ingeniería y la física. Estos fenómenos físicos se rigen por una ecuación de Helmholtz (número de onda real) o pseudo-Helmholtz (número de onda complejo). Dado que estas ecuaciones son lineales, sería útil poder utilizar herramientas de la teoría de señales para resolver problemas relacionados. El objetivo de este trabajo es derivar relaciones multidimensionales de función de transferencia de entrada/salida en el dominio espacial para estas ecuaciones, con el fin de permitir un enfoque teórico de la señal para la resolución de problemas. Este trabajo presenta tales relaciones de función de transferencia para el dominio espacial (no Fourier) dentro de sistemas de coordenadas apropiados. Se muestra que las relaciones asumen formas particularmente simples y computacionalmente útiles una vez que se utiliza la versión curvilínea apropiada de una transformada de Fourier espacial multidimensional. Estos resultados se muestran tanto para números de onda reales como complejos. La inversión de Fourier de estas fórmulas tendría aplicaciones para problemas tomográficos en diversas modalidades. En el caso de números de onda reales, estas fórmulas de inversión se presentan en forma cerrada, por lo que se puede calcular una entrada a partir de un campo de onda dado o medido.

Este artículo presenta una metodología integral de diagnóstico de múltiples fallas incipientes en rodamientos de elementos rodantes. Esto se logra combinando un kurtograma basado en la transformada de paquetes de onda (TPO) y una nueva técnica de análisis de características basada en la mediana vectorial. El enfoque propuesto primero extrae características útiles que son características de la condición de salud del rodamiento desde el dominio temporal, el dominio de frecuencia y el espectro de potencia del sobre de las señales entrantes de emisión acústica (EA) utilizando un kurtograma basado en TPO. Luego, se utiliza un enfoque mejorado de análisis de características basado en la técnica de análisis discriminante lineal (ADL) para seleccionar las características de falla de rodamiento más discriminantes del conjunto de características original. Estas características de falla seleccionadas son utilizadas por un clasificador de Bayes ingenuo (NB) para clasificar las condiciones de falla del rodamiento. El rendimiento de la metodología propuesta se prueba y valida bajo diversas