Este trabajo demuestra que la factorización matricial no negativa está matemáticamente relacionada con una clase de redes neuronales que emplean la retroalimentación negativa como mecanismo de competencia. Esta observación inspira un novedoso algoritmo de aprendizaje que denominamos Modulación de Entrada Divisiva (DIM). El algoritmo propuesto proporciona un método matemáticamente sencillo y computacionalmente eficiente para el aprendizaje no supervisado de los componentes de la imagen, incluso en condiciones en las que estas características elementales se solapan considerablemente. Para probar el algoritmo propuesto, se introduce una nueva tarea artificial que es similar al problema de las barras, frecuentemente utilizado, pero que emplea cuadrados en lugar de barras para aumentar el grado de solapamiento entre los componentes. Utilizando esta tarea, investigamos el rendimiento del método propuesto en el análisis sintáctico de imágenes artificiales compuestas por rasgos superpuestos, dada la representación correcta de los componentes individuales; y en segundo lugar, investigamos lo bien que puede aprender los componentes elementales a partir de imágenes artificiales de entrenamiento. Comparamos el rendimiento del algoritmo propuesto con sus predecesores, incluidas las variaciones de estos algoritmos que han producido un rendimiento de vanguardia en el problema de las barras. El algoritmo propuesto tiene más éxito que sus predecesores a la hora de tratar el solapamiento y la oclusión en la tarea artificial que se ha utilizado para evaluar el rendimiento.

Describimos un nuevo método para la eliminación de ruido de imágenes y la segmentación activa de contornos basada en conjuntos de niveles utilizando características multidimensionales. Consideramos que una imagen es una superficie incrustada en una variedad riemanniana. Definiendo una métrica en el espacio embebido, que en nuestro caso incluye características multidimensionales de la imagen así como un modelo de contorno activo basado en conjuntos de niveles, se puede obtener un problema de minimización en el espacio de la imagen a través del marco de acción de Polyakov. El problema de minimización resultante se resuelve con un algoritmo dual en aras de la eficiencia. Las ventajas de este nuevo método son, entre otras, que es independiente de cualquier parámetro artificial de "funcionamiento", y los experimentos realizados con imágenes sintéticas y reales demuestran que el método es robusto con respecto al ruido y a los límites borrosos de los objetos.