Proponemos un nuevo método destinado a denotar imágenes con texturas. El método combina una ecuación diferencial parcial no lineal equilibrada dirigida por parámetros óptimos, operadores de morfología matemática, técnicas de ponderación y algunos trabajos recientes en análisis armónico. Además, el nuevo esquema descompone la imagen observada en tres componentes bien definidos como estructura/caricatura, textura y ruido de fondo. Los resultados experimentales muestran la mejora del rendimiento de nuestro método en el problema de la eliminación de ruido preservando la textura.

Este artículo presenta un problema inverso y su procedimiento de solución, cuyo objetivo es identificar un movimiento submarino repentino del fondo del mar. Se demuestra matemáticamente que la identificación funciona con unos datos instantáneos conocidos de configuraciones de olas de agua generadas. También se demuestra que el problema tiene una solución única. Sin embargo, el problema inverso está implicado en una ecuación integral de primer tipo, lo que da lugar a un problema mal planteado en el sentido de la estabilidad. Es decir, el problema carece de propiedades de estabilidad de la solución. Para superar la dificultad de la inestabilidad de la solución, en este trabajo se incorpora al presente procedimiento de solución una técnica de estabilización, denominada regularización, para la identificación del movimiento del fondo marino. Se presenta un experimento numérico para demostrar que el procedimiento de solución (numérico) propuesto funciona.