Heisenberg Uncertainty Relation in Quantum Liouville Equation
Consideramos la ecuación de Liouville cuántica y damos una caracterización de las soluciones que satisfacen la relación de incertidumbre de Heisenberg. Analizamos tres casos. Inicialmente consideramos una solución particular de la ecuación de Liouville cuántica: la transformada de Wigner (,,) de una solución genérica (;) de la ecuación de Schrödinger. Damos una representación de (,) mediante las funciones de Hermite. Mostramos que los valores de las varianzas de y calculadas usando la función de Wigner (,,) coinciden, respectivamente, con las varianzas del operador de posición y del operador de momento conjugado obtenidas usando la función de onda (,). Luego consideramos la transformada de Fourier de la matriz de densidad (,,) = (,)(,). Encontramos de nuevo que las varianzas de y obtenidas usando (, ,) son respectivamente iguales a las varianzas de y calculadas en (,). Finalmente introducimos la matriz y mostramos que una función genérica cu
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Revista Virtual Pro
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