El trabajo de investigación desarrollado pone en evidencia cómo las dificultades que encuentran los estudiantes para la comprensión del objeto matemático Función lineal y afín, reportadas en investigaciones previas, continúan vigentes. Si bien este objeto matemático ha sido materia de estudio en numerosas investigaciones, varias de ellas orientadas a mejorar los procesos de enseñanza y de aprendizaje, se hace evidente la complejidad de su interpretación, la dificultad para reconocer y articular las diferentes representaciones, así como para modelar situaciones o fenómenos; al parecer, como resultado de la forma desarticulada y descontextualizada en que este objeto matemático ha sido “presentado” a los estudiantes, sin abordar las nociones de variación y dependencia. El propósito general de esta investigación, fue realizar una intervención en el aula, que posibilitara la constitución de los “objetos mentales” variable y dependencia, fundamentales en la comprensión del concepto función lineal y afín, a partir de la adaptación e implementación de un conjunto de tareas contextualizadas, en las cuales se utilizan distintas representaciones asociadas a dicho concepto.

Los postulados de la ciencia cognitiva en lo referente a la teoría de procesamiento de información, la solución de problemas y el diseño como actividades esencialmente cognitivas, permitieron describir el proceso cognitivo de estudiantes de grado octavo del Colegio La Victoria I.E.D, al resolver un problema de diseño formulado especialmente para este estudio desde el campo de los sistemas tecnológicos eléctricos en corriente continua. Mediante un asistente de diseño como elemento fundamental dentro del entorno de tarea en el que se hallaron los participantes del estudio, después de un proceso de selección y entrenamiento, se propuso para que encontraran solución a un caso prototípico de problema de diseño. La transcripción de sus protocolos verbales complementados con protocolos de actuación, la categorización y codificación y su posterior análisis, permitió conocer que los estudiantes abordan de formas diferentes la solución del problema, aunque la configuración del ambiente de tarea fuera el mismo, utilizan su experiencia y conocimientos previos, aunque no sean muchos, así como, sus recursos estructurales para obtener información siendo el proceso de orientación en el que más centran su trabajo y en el que evidencia la utilización de operadores cognitivos como consultar, interpretar e inferir en mayor proporción. Por su parte desde el estudio de las invariantes del espacio de problema de diseño, entre otras, se puede establecer que según la configuración del problema, una de las fuentes de consulta mayormente utilizada por los participantes del estudio, es su conocimiento propio y en mayor proporción la que obedece a los procesos de razonamiento deductivo emergentes en el mismo espacio del problema y no como aplicación directa de los conocimientos o experiencias previos, confirmando así, que en los procesos de diseño existen procesos de construcción de aprendizaje asociados, que permiten plantear que el método de aprendizaje de la tecnología como objeto de estudio, es el diseño mismo.

La química escolar se caracteriza por la elaboración de experimentos, en los cuales el cambio de color, el precipitado, o los sobrenadantes que se evidencian en el tubo de ensayo, llaman la atención, invitando al estudiante a la descripción, argumentación e interpretación de lo observado. Sin embargo, para ellos no es válido la limitación de los reactivos que se emplean, o la manera correcta de desecharlos por el carácter de dicho reactivo. Esta propuesta surge de la necesidad de reflexionar sobre la incidencia de gastar indiscriminadamente los diferentes reactivos químicos durante el desarrollo de la experiencia y de verter sus desechos directamente sobre el medio ambiente una vez finalizada la práctica de laboratorio. Se referencia teóricamente en la química verde, también conocida como química Sustentable; actualmente considerada como una nueva tendencia química a nivel mundial, definida por Anastas (2006) como “El uso o diseño de técnicas y metodologías químicas que reducen o eliminen el uso o generación de residuos o productos nocivos para el medio ambiente y la salud humana”. La investigación se desarrollo bajo el enfoque cualitativo de tipo descriptivo, empleando la IA (Investigación Acción) como metodología orientada hacia el cambio educativo, ya que busca incorporar la Química Verde en los currículos de Ciencias Naturales que se trabaja a nivel escolar con la elaboración de productos de aseo empleando “Protocolos Verdes” o prácticas amigables con el medio ambiente con los estudiantes de grado Undécimo de la Jornada Tarde del Colegio Rafael Uribe Uribe de la Localidad Tunjuelito.

La investigación presenta un reporte sobre un estudio referido a la caracterización de las concepciones respecto a la enseñanza y aprendizaje de la proporcionalidad que poseen los estudiantes que iniciaron sus estudios en la LEBEM entre el semestre 2009-1 y 2010-3; se toma como referente teórico y conceptual las perspectivas desarrolladas por Ruíz (1994) y Ponte (1994). Así mismo, este trabajo tiene una metodología enmarcada en un enfoque cualitativo encaminado hacia la realización de un estudio descriptivo–interpretativo de las concepciones como uno de los aspectos que compone el CDC (conocimiento didáctico del contenido), a partir de un análisis cualitativo de acuerdo a las herramientas comunes que presentan dos técnicas de investigación documental: El Análisis Cualitativo de Contenido (ACC) y la Teoría Fundamentada en los Datos (TFD) propuestas por Abella (2003) y Glaser & Strauss, citados por Vasilachis (2006) respectivamente.

Nuestra propuesta de investigación sugiere estudiar el papel que desempeñan el cuerpo, el discurso (oral y escrito), los artefactos, los signos y la interacción social en el proceso de objetivación del saber, como mediatizadores de la actividad matemática de los estudiantes cuándo trabajan con ideas matemáticas en contextos no deterministas. En particular, planteamos su identificación, descripción y análisis en el marco de la Teoría de la Objetivación (TO) al abordar tareas en torno a la asignación de probabilidad. En consecuencia, proyectamos la investigación dentro de un paradigma cualitativo de corte descriptivo e interpretativo. Para el análisis, seguimos la metodología propuesta desde la TO, denominada “metodología multi-semiótica”, que considera, por un lado que el aprendizaje puede ser definido como un proceso semiótico social en donde “acciones sensuales, perceptuales, kinestésicas, gestuales, lingüísticas y simbólicas” (Radford, 2015d, p. 561), emergen en la actividad siempre en movimiento. De otro lado, brinda una explicación psicológica de los signos (que pueden ser escritos y orales, como también signos encarnados como los gestos y la postura del cuerpo). Aquí se pone de relieve, cómo los signos significan y cómo se constituyen en herramientas de reflexión que permiten a los individuos planificar sus acciones (Radford y Sabena, 2015b) en tiempo y espacio.

La presente investigación se plantea la incidencia de la imaginación literaria en la formación ciudadana a partir del Enfoque de capacidades y la teoría de las emociones morales de Martha Nussbaum. El trabajo se centra en el uso de narrativas literarias y de experiencias de vida para evidenciar la manera en que se manifiestan la emoción de vergüenza y la empatía en tanto producto de la capacidad de imaginación, como factores que aportan a la formación ciudadana. Tomando como horizonte metodológico la investigación cualitativa, a través del análisis de narrativas, se analizan los productos de las actividades de dos unidades didácticas, desarrolladas por niños y niñas de grado quinto de los centros educativos distritales rurales El Uval y Olarte, de la localidad de Usme en Bogotá. Como resultado se evidencia la potencia que tiene la literatura y por consiguiente la imaginación narrativa para la formación ciudadana, ya que esta permite acceder al mundo interior de los niños y niñas, así como facilita el abordaje de conceptos y situaciones que son de difícil manejo en situaciones concretas de la vida cotidiana de los y las estudiantes. Así mismo se aprecia como los niños y las niñas construyen formas alternativas, incluyentes y solidarias de la vida con los otros ya sean conocidos, lejanos o ficticios, proporcionando de esta forma un soporte empírico de la propuesta filosófica de Nussbaum acerca de las capacidades como eje que dignifica y permite vivir la vida de una manera más humana.

Este proyecto de investigación aborda la necesidad de incluir elementos de educación ambiental en la educación superior y en especial en los maestros en formación de la universidad Distrital francisco José de Caldas, específicamente a partir del diseño de las temáticas de la electiva habilitada a todas las carreras “Campamento Pedagógico Simón Rodríguez”. La investigación nace a causa de la alarmante situación ambiental, por tal razón, se requiere una educación que se preocupe por la integración y la participación social en los problemas ambientales, de modo que sean objeto de trabajo en las aulas (Mora, 2012). Por lo anterior, se planteó una propuesta de syllabus, con ayuda de un material educativo digital que para este caso es un aula virtual. Así, el objetivo principal del estudio de investigación es Incluir elementos de educación ambiental en el programa de la electiva Campamento Pedagógico Simón Rodríguez articulando los principios pedagógicos de Simón Rodríguez con el fin de promover elementos pedagógicos que relacionen la sociedad con la naturaleza, fundamentados desde la educación al aire libre y el campismo. Esta investigación se dividió en dos partes: En la primera se llevó a cabo una investigación Aplicada ya que generó una estrategia didáctica consistente en la planeación del curso de campismo, dejando como productos El Syllabus y el aula virtual de la electiva. Para la segunda parte se optó por la Investigación Acción Colaboración –IAC- porque la población estudiada al ser parte activa de la investigación pudo indagar la problemática en la que ellos mismos están inmersos, a través de un análisis de las estrategias, didácticas y aprendizajes acopiados durante las sesiones de la electiva, para fomentar e incentivar en los estudiantes un conocimiento por el cuidado del entorno gracias al acercamiento que brindan la educación al aire libre y las técnicas de campismo. Los instrumentos utilizados en la IAC fueron las actas de sesión para llevar a cabo la actuación y observación y el grupo de discusión para la reflexión. A medida que avanzaba la investigación se perfeccionaban los contenidos de la electiva por medio de los instrumentos mencionados, de esta manera se aplicaron tres ciclos de la IAC. Está investigación generó una propuesta conceptual y metodológica a partir de la inclusión de elementos de educación ambiental en el programa de la electiva, el nuevo syllabus a partir de la educación al aire libre y los principios pedagógicos de Simón Rodríguez toma como estrategia el campismo. Además dicho micro currículo fue soportado por el aula virtual que incluye material audiovisual y soporte teórico de las unidades didácticas. Los principios pedagógicos de Simón Rodríguez fueron evidenciados en los participantes al desarrollar capacidades positivas hacia el medio ambiente en las acciones desarrolladas a lo largo del curso como el trabajo en equipo, acercamiento a la tierra de manera sostenible / sustentable y ayuda a la comunidad. La electiva finalmente logra el diálogo interdisciplinario y el campamento además de viajar logra conocer diferentes culturas y sociedades lo que permite que el espíritu curioso que tiene el ser humano explore y se exalten sus capacidades. Lo que conlleva a que la estructura única de esta electiva sea reconocida y porque no replicada y compartida para mejorar la educación superior en este país.

Enseñanza de la simetría axial utilizando situaciones a-didácticas y SGD, Car Metal como medio. Este trabajo de grado hace parte del proyecto institucional de uso de la geometría dinámica, dirigido por el grupo EDUMAT, proyecto que se viene aplicando en colegios de Bogotá y Bucaramanga. En él se describe y analiza la utilización de una secuencia de situaciones didácticas, vinculadas a la enseñanza de la simetría axial, con la mediación del (SGD) software de Geometría Dinámica CarMetal; diseñada y planeada por el grupo Edumat y aplicada en la IED El Jazmín Bogotá, por el profesor investigador. Cada situación cuenta con fases a didácticas y fases grupales de puestas en común; durante las fases a-didácticas los alumnos trabajan por parejas en diversas tareas haciendo uso del software. Esta propuesta se fundamenta en la Teoría de Situaciones Didácticas (TSD) y toma como referente metodológico la ingeniería didáctica (ID), con el fin de poder describir las ventajas del uso del software de geometría dinámica CarMetal, como medio facilitador de un aprendizaje por adaptación y sus efectos cuando es integrado al diseño de una secuencia didáctica. No solo se pretende la aplicación de la ingeniería didáctica, sino también aprovechar la oportunidad para reflexionar y profundizar aún más sobre el desarrollo de los procesos de enseñanza de la geometría, el uso del software y la apropiación y aplicación de la teoría; nos interesan dos procesos señalados en el marco teórico: el proceso de validación y el proceso de institucionalización; aspiramos confirmar que la interacción con el software fomenta aprendizajes por adaptación, que pueden ser aprovechados en el proceso de institucionalización del saber. Y que la gestión del proceso de institucionalización es un proceso laborioso, que demanda cambios en concepciones y funciones por parte del profesor, en el proceso de apropiación de la teoría. Palabras clave: Situación didáctica, Aprendizaje por adaptación, situación a-didáctica, validación, institucionalización.

Se propone un trabajo con el uso de situaciones problemas que promuevan la argumentación matemática en el aula desde un contexto de socialización y construcción de conocimientos para determinar si es posible promover la actividad argumentativa, se desarrollará por un grupo de estudiantes de grado noveno del colegio Bosques de Sherwood de carácter privado, ubicado en el municipio de Chía. La investigación se encargará de analizar los esquemas argumentativos que emergen en la actividad demostrativa de estudiantes; tomando la argumentación como la justificación y validación de afirmaciones que se hagan durante el proceso de demostración, de esta manera identificar y describir los esquemas que surgen en dicho proceso. Con los elementos de reflexión que se determinen, se espera que un docente pueda considerar o inferir criterios más asertivos para valorar el conocimiento al que recurre un estudiante cuando se enfrenta a un proceso de resolución de problemas; reflexiones en torno a la enseñanza de la demostración en geometría y al análisis de los esquemas de argumentación que subyacen en la actividad demostrativa.

En la actualidad, las nuevas dinámicas en el aula y las nuevas posturas frente a la enseñanza y aprendizaje de las matemáticas, exigen además formas más modernas de evaluar, más bien de valorar. A pesar del interés por mejorar las prácticas educativas, la evaluación es de los aspectos que presentan mayor resistencia al cambio. Algunos autores consideran la evaluación como la piedra de toque del currículum escolar, lo que significa que si cambiamos los demás componentes pero dejamos intacto el sistema de evaluación empleado por el docente, no debemos esperar cambios en el aula porque nada nuevo ocurrirá (Moreno, 2014). Bajo esta perspectiva sería preciso preguntar ¿por qué no es lo mismo valorar que calificar?, ¿es claro lo qué se debe valorar en el aula?, ¿cuál sería un método de valoración adecuada que tuviera en cuenta todos los aspectos puestos en el aula?, ¿qué se debería valorar: la comprensión de una temática, la forma de pensar e interactuar en el aula, o la forma como el estudiante se aproxima al objeto que se quiere aprehender en un contexto determinado? Estas preguntas evocan un contexto amplio, ya que se puede analizar desde distintas ópticas. Nuestro interés está orientado hacia la teoría cultural de la objetivación, teoría que prioriza el aprendizaje adquirido desde la interacción sociocultural, desde el contacto con el otro y desde todos los artefactos puestos en una comunidad, que se imbrican con el conocimiento mismo para pensar y ser en matemáticas. Partimos de la concepción que bajo esta perspectiva, es necesario una nueva postura frente a las prácticas valorativas en el aula ya que una evaluación técnica como se ha venido haciendo, dista de valorar el aprendizaje, la forma como los estudiantes interactúan para solucionar situaciones, y los conceptos que emergen de esta manera al observar todos los procesos vinculados a través de tareas que tienen que ver con el aprendizaje del álgebra.