Scene 4: Donners Ruf (Donner's Call) (01 min. 37 sec.) / Wagner -- Scene 4: Das Schmieden (The Forging) (01 min. 44 sec.) / Wagner -- Scene 4: Gotterburg Walhall (The God's Castle Valhalla) (01 min. 27 sec.) / Wagner -- Scene 4: Alberichs Liebesfluch (Alberich's Curse of Love) (02 min. 39 sec.) / Wagner -- Scene 4: Gesang der Rheintocher (The Song of the Rhine Maidens) (NaN min. NaN sec.)(55 sec.) / Wagner -- Scene 1: Vorspiel (Prelude) (04 min. 35 sec.) / Wagner -- Scene 1: Vorspiel (Prelude) (01 min. 08 sec.) / Wagner -- Scene 3: Seigmund und Sieglinde (Siegmund and Sieglinde) (02 min. 51 sec.) / Wagner -- Scene 3: Die Wintersturme (Winter Storms) (03 min. 59 sec.) / Wagner -- Scene 3: Seigmund und Sieglindes Flucht (Siegmund and Sieglinde's Escape) (NaN min. NaN sec.)(45 sec.) / Wagner -- Scene 3: Feuerzauber (Magical Fire) (04 min. 47 sec.) / Wagner -- Scene 3: Wotans Abschied (Wotan's Farewell) (07 min. 15 sec.) / Wagner -- Scene 1: Walkürenritt (Ride of the Valkyries) (02 min. 54 sec.) / Wagner -- Scene 2: Wotans Wut (Wotan's Rage) (01 min. 23 sec.) / Wagner -- Scene 1: Vorspiel (Prelude) (02 min. 12 sec.) / Wagner -- Act II: Vorspiel (Prelude) (04 min. 07 sec.) / Wagner -- Act II: Waldweben (Forest Murmurs) (02 min. 14 sec.) / Wagner -- Kampf mit dem Drachen (Siegfried's Fight with the Dragon) (01 min. 01 sec.) / Wagner -- Act II: Fafners Mahnung (Fafner's Warning) (01 min. 40 sec.) / Wagner -- Act III: Vorspiel (Prelude) (02 min. 39 sec.) / Wagner -- Act III: Brünnhildes Schlussgesang (Brünnhilde's Immolation Scene) (07 min. 56 sec.) / Wagner -- Act III: Tod und Trauermarsch (Siegfried's Death and Funeral March) (07 min. 59 sec.) / Wagner -- Act III: Erinnerung an Brünnhilde (Siegfried's Memory of Brünnhilde) (03 min. 25 sec.) / Wagner -- Act III: Ermordung (The Murder of Siegfried) (02 min. 16 sec.) / Wagner -- Act III: Vorspiel (Prelude) (04 min. 08 sec.) / Wagner -- Act II: Chor der Mannen (Chorus of the Vassals) (01 min. 11 sec.) / Wagner -- Act II: Hagens Notruf (Hagen's Battle Summons) (01 min. 02 sec.) / Wagner -- Act I: Siegfrieds Rheinfahrt (Siegfried's Rhine Journey) (05 min. 40 sec.) / Wagner -- Act I: Duett Siegfried-Brünnhilde (Siegfried-Brünnhilde Duet) (03 min. 31 sec.) / Wagner -- Act I: Sonnenaufgang (Sunrise) (02 min. 01 sec.) / Wagner -- Act I: Nacht auf Brünnhildes Felsen (Night on Brünnhilde's Rock) (01 min. 50 sec.) / Wagner

Consideramos el problema de valor en la frontera discreto de tres puntos de segundo orden. Utilizando la teoría del grado topológico y la teoría del índice de punto fijo, proporcionamos condiciones suficientes para la existencia de soluciones que cambian de signo, soluciones positivas y soluciones negativas. Como aplicación, se presenta un ejemplo para demostrar nuestros resultados principales.

Se proponen y analizan modelos de epidemias hospedadas en vectores con transmisión directa. Se muestra que la estabilidad de los equilibrios en los modelos propuestos puede ser controlada por el número básico de reproducción de la transmisión de la enfermedad. Un modelo considera que la dinámica de los hospedadores humanos y los vectores se describe mediante los modelos SIS y SI, respectivamente, donde se analiza la estabilidad asintótica global de los equilibrios del modelo mediante la construcción de una función de Lyapunov, respectivamente. El otro modelo considera que la dinámica de los hospedadores humanos y los vectores se describe mediante los modelos SIRS y SI, respectivamente, donde se analiza también la estabilidad global del equilibrio libre de enfermedad y la persistencia de la enfermedad en el modelo, respectivamente.

Consideramos un modelo de fijación de precios de activos con dinámica de riqueza en un mercado poblado por agentes heterogéneos. Al asumir que todos los agentes pertenecientes al mismo grupo acuerdan compartir su riqueza cada vez que un agente se une al grupo (o lo abandona), desarrollamos un modelo adaptativo que caracteriza la evolución de la distribución de la riqueza cuando los agentes cambian entre diferentes estrategias de negociación. Se consideran dos grupos con creencias heterogéneas: fundamentalistas y chartistas. El modelo resulta en un sistema dinámico tridimensional no lineal, el cual hemos estudiado para investigar dinámicas complicadas y explicar la distribución de riqueza entre agentes a largo plazo.

Mostramos que cada solución bien definida de la ecuación de diferencia de cuarto orden , , donde el parámetro , es eventualmente periódica con periodo cuatro.

Se considera una clase de problemas de control óptimo para problemas de valor límite impulsivos antiperiódicos de dimensión infinita. Utilizando la estabilización exponencial y discutiendo los operadores de evolución impulsiva, sin compacidad y estabilidad exponencial del semigrupo gobernado por el operador de principio original, presentamos la existencia de controles óptimos. Por último, se presenta un ejemplo para su demostración.

Este documento presenta dos métodos para calcular con precisión los centros de las regiones periódicas. Un método es apto para los conjuntos M generales con número de índice entero, y el otro es adecuado para los conjuntos M generales con número de índice entero negativo. Ambos métodos mejoran la precisión de cálculo al transformar las ecuaciones polinómicas que determinan los centros de las regiones periódicas. Principalmente discutimos los conjuntos M generales con índice entero negativo, y analizamos la relación entre el número de centros de regiones periódicas en el eje simétrico principal y en el interior simétrico principal. Podemos obtener las coordenadas de los centros con al menos 48 dígitos significativos después del punto decimal en las partes real e imaginaria aplicando el método de Newton a la ecuación polinómica transformada que determina los centros de las regiones periódicas. En este documento, enumeramos algunas coordenadas de los centros de las regiones periódicas de conjuntos M generales para los números de

Estudiamos el modelo de depredador-presa propuesto por Aziz-Alaoui y Okiye (Appl. Math. Lett. 16 (2003) 1069-1075). Primero, se investiga la estructura de los equilibrios y su estabilidad linealizada. Luego, proporcionamos dos condiciones suficientes sobre la estabilidad asintótica global de un equilibrio positivo empleando el Lema de Fluctuación y el método directo de Lyapunov, respectivamente. Los resultados obtenidos no solo mejoran, sino que también complementan los existentes.

Discutimos la ecuación diferencial estocástica funcional bajo cambio de régimen. Obtenemos una solución global única de este sistema sin la condición de crecimiento lineal; además, demostramos su acotamiento asintótico definitivo. Utilizando la propiedad ergódica de la cadena de Markov, proporcionamos la condición suficiente de estabilidad exponencial casi segura de este sistema.

La regresión polinómica local (LPR) se aplica para resolver las ecuaciones diferenciales parciales (PDEs). Por lo general, las soluciones de los problemas son la separación de variables y los métodos de expansión de funciones propias, por lo que rara vez podemos encontrar soluciones analíticas. En consecuencia, debemos intentar encontrar soluciones numéricas. En este artículo, se consideran dos problemas de prueba para la ilustración numérica del método. Se realizan comparaciones entre las soluciones exactas y los resultados de la LPR. Los resultados de aplicar esta teoría a las PDEs revelan que el método LPR posee una precisión, adaptabilidad y eficiencia muy altas; más importante aún, las ilustraciones numéricas indican que el nuevo método es mucho más eficiente que los métodos de B-splines y AGE derivados para el mismo propósito.