Estudio numérico de un modelo matemático de poblaciones estructuradas por la edad y con difusión espacial
En el presente trabajo hemos realizado un estudio numérico de un modelo matemático de poblaciones estructuradas por la edad con difusión espacial. Estos modelos matemáticos están adquiriendo un enorme interés por su aplicabilidad al estudio de la dinámica de diferentes poblaciones como, por ejemplo, bacterias o células tumorales. La imposibilidad de resolver este tipo de modelos, excepto en situaciones muy simples, hace necesario el uso de métodos numéricos para la obtención de aproximaciones a su solución.
Sin embargo, el número de trabajos dedicados a este fin es muy escaso en la literatura. En este estudio se pone de manifiesto el papel que tiene la difusión en estos modelos en diferentes situaciones. Para ello se propone un nuevo método numérico basado en la integración a lo largo de las curvas características en las variables tiempo-edad, y de elementos finitos para la variable espacial. Se considerará la situación, especialmente ardua, en la que el coeficiente de difusión depende de la función de densidad, además de añadir la actualmente interesante situación de que la edad máxima de los individuos sea finita.
Fuente:
Biblioteca Virtual Banco de la República
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Tesis