Se discute el problema de cálculo para la programación lineal estocástica con restricciones de azar, y se propone un algoritmo directo novedoso, es decir, un algoritmo simplex basado en la simulación estocástica. El problema de programación considerado en este trabajo es la programación lineal con restricciones de azar y coeficientes aleatorios, y por lo tanto la simulación estocástica es un importante implemento del algoritmo propuesto. Mediante un análisis teórico, se obtienen las bases teóricas del algoritmo propuesto y, mediante ejemplos numéricos, se ilustra la viabilidad y validez de este algoritmo. Se presenta el procedimiento detallado del algoritmo, que se convierte fácilmente en códigos ejecutables de herramientas informáticas. A continuación, se compara con algunos algoritmos para comprobar su superioridad. Por último, se presenta un ejemplo práctico para demostrar su viabilidad.

Los manipuladores espaciales que tienen una estructura simétrica similar con siete articulaciones de revolución, como el sistema de manipulador remoto de la estación espacial (SSRMS), pueden denominarse manipuladores espaciales de tipo SSRMS. La cinemática inversa analítica de un manipulador de tipo SSRMS puede resolverse bloqueando una sola articulación; la articulación bloqueada (articulación 1, 2, 6 o 7) puede determinarse mediante un análisis de configuración. Aunque se utiliza ampliamente para establecer la cinemática de los manipuladores de tipo SSRMS, el método Denavit-Hartenberg (DH) tiene un problema singular cuando dos ejes de articulación adyacentes son casi paralelos. Para evitar este problema, este trabajo propone un nuevo método analítico de cinemática inversa para manipuladores de tipo SSRMS basado en la fórmula del producto de exponenciales (POE) y el subproblema de Paden-Kahan. Debido a la estructura simétrica, un manipulador de tipo SSRMS se degrada a dos tipos de manipuladores de 6 grados de libertad (DOF) cuando se bloquea una sola articulación (articulación 1, 2, 6 o 7). La cinemática inversa analítica de estos dos tipos de manipuladores de 6-DOF se resuelve combinando los subproblemas de Paden-Kahan y los métodos geométricos y algebraicos, respectivamente. El enfoque propuesto no sólo está libre de singularidades en comparación con los métodos tradicionales basados en DH, sino que también es más preciso que la solución numérica basada en POE. Los resultados de la simulación verifican la eficacia del enfoque propuesto.