La reaparición de Sherlock Holmes
En este documento, investigamos la existencia global y el comportamiento a largo plazo de las soluciones de entropía para el modelo hidrodinámico unipolar unidimensional para semiconductores en forma de ecuaciones de Euler-Poisson con amortiguamiento dependiente del tiempo y del espacio en un intervalo acotado. En primer lugar, demostramos la existencia de soluciones de entropía a través del método de viscosidad que tiende a cero y el marco de compacidad compensada. Basándonos en las estimaciones uniformes de la densidad, luego demostramos que las soluciones de entropía convergen a la correspondiente solución estacionaria única de manera exponencial con el tiempo. Generalizamos los resultados existentes al caso de amortiguamiento con coeficiente variable.
